Калькулятор 3-фазной сети треугольник/звезда

3-Фазный калькулятор

Схема подключения:

Звезда Треугольник

Линейное напряжение, В:

Коэффициент cos(φ):

Активная мощность, кВт:

Онлайн калькулятор предназначен для расчёта основных электрических параметров трёхфазной нагрузки при типовом линейном напряжении 380 В. Он позволяет определить:

• Фазное напряжение
• Полную мощность (S)
• Реактивную мощность (Q)
• Линейный и фазный токи
• Сопротивление фазы нагрузки
• Вывести наглядные графики

Основные понятия при расчётах

Активная мощность \(P\) — мощность, которая преобразуется в полезную работу (тепло, свет, механическую энергию) и измеряется в киловаттах (кВт).

Полная мощность \(S\) — комплексная мощность, которая учитывает как активную, так и реактивную составляющие. Измеряется в киловольт-амперах (кВА) и вычисляется по формуле:
$$
S = \frac{P}{\cos \varphi}
$$
где \(\cos \varphi\) — коэффициент мощности, характеризующий фазовый сдвиг между током и напряжением.

Реактивная мощность \(Q\) — мощность, которая колеблется между источником и нагрузкой, не преобразуясь в полезную работу. Измеряется в киловольт-амперах реактивных (кВАр):
$$
Q = \sqrt{S^2 — P^2}
$$

Расчёт фазного напряжения

Для трёхфазной системы с линейным напряжением \(U_L = 380\,В\) фазное напряжение \(U_\text{ф}\) зависит от типа соединения нагрузки:

Соединение «Звезда» (Y):
$$ U_\text{ф} = \frac{U_L}{\sqrt{3}} $$
Соединение «Треугольник» (Δ):
$$ U_\text{ф} = U_L $$

Расчёт фазных токов

Линейный ток \(I_L\) и фазный ток \(I_\text{ф}\) зависят от подключения и мощности нагрузки.

При соединении «Звезда»:
$$
I_L = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U_L \cdot \cos \varphi}
$$
$$
I_\text{ф} = I_L
$$
При соединении «Треугольник»:
$$
I_L = \sqrt{3} \cdot I_\text{ф}
$$
$$
I_\text{ф} = \frac{P}{3 \cdot U_\text{ф} \cdot \cos \varphi}
$$

Расчёт сопротивления фазы нагрузки

Сопротивление фазы рассчитывается как отношение фазного напряжения к фазному току:
$$
Z_\text{ф} = \frac{U_\text{ф}}{I_\text{ф}}
$$

Примеры расчётов

Пример 1. Дано: \(U_L = 380\,\text{В}\), \(P = 50\,\text{кВт}\), \(\cos \varphi = 0.85\), соединение — звезда.

• Фазное напряжение: \(U_\text{ф} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 219.4\,\text{В}\)
• Полная мощность: \(S = \frac{50}{0.85} \approx 58.82\,\text{кВА}\)
• Реактивная мощность: \(Q = \sqrt{58.82^2 — 50^2} \approx 29.3\,\text{кВАр}\)
• Линейный ток: \(I_L = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U_L \cdot \cos \varphi} = \frac{50\,000}{\sqrt{3} \cdot 380 \cdot 0.85} \approx 89.4\,\text{А}\)
• Фазный ток: \(I_\text{ф} = I_L = 89.4\,\text{А}\)
• Сопротивление фазы: \(Z_\text{ф} = \frac{U_\text{ф}}{I_\text{ф}} = \frac{219.4}{89.4} \approx 2.45\,\Omega\)

Пример 2. Дано: \(U_L = 380\,\text{В}\), \(P = 120\,\text{кВт}\), \(\cos \varphi = 0.95\), соединение — треугольник.

• Фазное напряжение: \(U_\text{ф} = U_L = 380\,\text{В}\)
• Полная мощность: \(S = \frac{120}{0.95} \approx 126.32\,\text{кВА}\)
• Реактивная мощность: \(Q = \sqrt{126.32^2 — 120^2} \approx 38.98\,\text{кВАр}\)
• Линейный ток: \(I_L = \frac{P}{3 \cdot U_\text{ф} \cdot \cos \varphi} = \frac{120\,000}{3 \cdot 380 \cdot 0.95} \approx 111.4\,\text{А}\)
• Фазный ток: \(I_\text{ф} = \frac{I_L}{\sqrt{3}} = \frac{111.4}{1.732} \approx 64.3\,\text{А}\)
• Сопротивление фазы: \(Z_\text{ф} = \frac{U_\text{ф}}{I_\text{ф}} = \frac{380}{64.3} \approx 5.91\,\Omega\)

Таблица стандартных параметров электропитания

Пример значений токов при 380 В, разные нагрузки и соединения

Примечания

• Линейное напряжение в сети при расчётах принято равным 380 В, что соответствует распространённому стандарту для трёхфазных систем в России и многих других странах.
• Все мощности — активная (P), полная (S) и реактивная (Q) — выражены соответственно в киловаттах (кВт), киловольт-амперах (кВА) и киловольт-амперах реактивных (кВАр).
• Коэффициент мощности \(\cos \varphi\) должен быть в интервале от 0 до 1, отражая степень сдвига фаз между током и напряжением.
• Тип соединения нагрузки (звезда или треугольник) влияет на фазное напряжение и токи.

Дополнительно можете посмотреть проект сборки схемы цифрового измерителя параметров 3-фазной сети.