Программа рассчитает материалы и стоимость изготовления конструкции с учётом заданных параметров: пролёта, высоты, количества ферм, шага между ними, типа фермы и материала. Вводите сечения элементов, нагрузки (снеговые, ветровые, вес кровли и дополнительные), а также цены на материалы и крепеж, чтобы получить точный расчёт объёмов, масс и общей стоимости конструкции. Дополнительно строится 3D модель и создаётся чертеж. Работает в онлайн режиме даже на телефонах.
Возможности калькулятора
- Расчёт длины и суммарного объёма элементов фермы: верхнего и нижнего поясов, внутренних раскосов и стоек.
- Поддержка разных типов ферм: треугольная, параллельная и многоугольная с различными схемами раскосов.
- Учитывает свойства материалов (дерево, сталь, алюминий, композит) с разными плотностями и прочностными характеристиками. Кроме дерева, для расчётов берётся стандартная толщина трубы или квадрата 4 мм.
- Вычисляет массу конструкции и проверяет её прочность по введённым нагрузкам с запасом прочности.
- Расчёт стоимости материалов и крепежа с учётом цен на материалы.
- Выводит подробную таблицу с геометрией, объёмами, массой, нагрузками и стоимостью.
- Автоматическая визуализация фермы в 3D и генерация чертежа.
После ввода данных и нажатия кнопки «Рассчитать ферму» происходит автоматический расчёт всех параметров с выводом детальной таблицы результатов и визуализацией конструкции.
Формулы расчёта фермы
1. Длина элемента между двумя точками:
L = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2)
2. Площадь сечения деревянного бруса:
A = b × h
3. Площадь сечения металлической трубы прямоугольного сечения:
A = 2 × (t × (B + H — 2 × t))
4. Объём материала для одного элемента:
V = A × L
5. Масса элемента:
m = V × ρ
6. Общая нагрузка на ферму с запасом прочности:
N = (Qснег + Qветер + Qкровля + Qдоп) × S × k
7. Проверка прочности конструкции:
σ = N / Aобщая ≤ Rматериала
8. Итоговая стоимость материалов:
C = ∑ (mi × pi) + Cкрепёж
Где:
- (x1, y1), (x2, y2) — координаты концов элемента
- b, h — ширина и высота деревянного бруса
- t — толщина стенки металлического профиля, B, H — внешние размеры
- ρ — плотность материала
- Qснег, Qветер, Qкровля, Qдоп — нагрузки (кг/м2 или Н/м2)
- S — площадь покрытия (м2)
- k — коэффициент запаса прочности
- Aобщая — суммарная площадь сечения всех несущих элементов
- Rматериала — нормативное сопротивление материала (МПа)
- mi — масса i-го элемента
- pi — цена за единицу массы материала i-го элемента
- Cкрепёж — стоимость крепёжных элементов
Пример расчёта
Пусть длина элемента между точками (0, 0) и (3, 4):
L = √((3 — 0)2 + (4 — 0)2) = 5 м
Для деревянного бруса 50×150 мм:
A = 0.05 × 0.15 = 0.0075 м2
Объём:
V = 0.0075 × 5 = 0.0375 м3
Масса при плотности 500 кг/м3:
m = 0.0375 × 500 = 18.75 кг
При нагрузке N = 2000 Н, суммарной площади сечения Aобщая = 0.03 м2, и нормативном сопротивлении R = 40 МПа:
σ = 2000 / 0.03 = 66666.7 Па ≤ 40 МПа
Нагрузка безопасна.
Стоимость (при цене 15000 руб/м3):
C = 0.0375 × 15000 = 562.5 руб
Пример использования
Вводим пролёт 12 м, высоту фермы 2.5 м, количество ферм 5, шаг между ними 2.5 м, выбираем треугольную ферму с диагональными раскосами, материал — сталь. Вводим сечения профилей, нагрузки и цены. Калькулятор выдаст итоговую длину профилей, массу фермы, полную нагрузку и проверит, выдержит ли конструкция заданные нагрузки. Также будет рассчитана общая стоимость материалов и крепежа. Покажет объёмную модель и чертеж.
Нормативные нагрузки
| Тип | Значение (кг/м²) | Примечание |
|---|---|---|
| Снеговая нагрузка (средняя полоса) | 120–180 | Учитывается по СНиП 2.01.07-85 |
| Снеговая нагрузка (северные регионы) | 200–300 | Увеличивается при сильных снегопадах |
| Ветровая нагрузка | 30–50 | Зависит от высоты здания и местности |
| Собственный вес кровли (металлочерепица) | 40–50 | Без учёта обрешётки |
| Собственный вес кровли (профнастил) | 30–40 | Без учёта утепления |
| Эксплуатационная нагрузка (обслуживание) | 70–100 | Для временных нагрузок при ремонте |
Прочностные характеристики материалов
| Материал | Плотность, кг/м³ | Предел прочности на изгиб, МПа | Предел прочности на сжатие, МПа |
|---|---|---|---|
| Дерево (сосна, ель) | 450–550 | 40–60 | 30–50 |
| Дерево (дуб, бук) | 650–750 | 70–90 | 50–70 |
| Сталь конструкционная | 7850 | 240–300 | 240–300 |
| Алюминиевый профиль | 2700 | 120–180 | 100–150 |
| Клеёный брус | 500–550 | 60–80 | 50–60 |
Рекомендации и особенности
Для точного расчёта важно корректно вводить сечения и толщины материалов, а также учитывать фактические нагрузки с запасом. При проектировании учитывайте технологические допуски и особенности монтажа. При использовании алюминия и композитов проверяйте особенности расчёта прочности и влияния толщины стенок на площадь сечения.
Данный калькулятор отлично подходит для быстрого предварительного проектирования ферм в бытовом и промышленном строительстве, позволяет сравнивать варианты материалов и конструкций, оптимизировать затраты и облегчить визуальное понимание конструкции за счёт интеграции с 3D моделью и чертежами. А чтобы вычислить покрытие для этой фермы — воспользуйтесь калькулятором листового материала.
