Калькулятор интерференции света с анимацией

Длина волны λ (нм):

Расстояние между щелями d (мм):

Расстояние до экрана L (м):

Программа позволяет моделировать интерференцию света на экране при прохождении через двойную щель. Она визуализирует интерференционную картину, рассчитывает расстояние между максимумами, фазовые сдвиги и позволяет наблюдать формирование полос в динамике. Это удобно для обучения, анализа и наглядного представления данного явления.

Что можно рассчитать и визуализировать

• Интерференционную картину на экране в цвете, соответствующем длине волны.
• Расстояние между максимумами на экране.
• Максимальный порядок интерференции, возможный при заданной ширине области.
• График интенсивности вдоль экрана с учётом фазовых соотношений.
• Анимацию фаз от каждой щели и результирующую амплитуду.
• 2D интерференционную сетку, отражающую распределение интенсивности по экрану.
• Движение точки наблюдателя с отображением фаз и соответствующим положением на экране.

Калькулятор позволяет наглядно понять, как параметры интерференционного опыта (длина волны, расстояние между щелями, расстояние до экрана) влияют на формирование световых полос. Программа полезна для студентов, преподавателей и исследователей, работающих с оптическими системами и волновыми явлениями.

Формулы расчёта

Интерференция двух когерентных источников с расстоянием между щелями \( d \) и экраном на расстоянии \( L \):

• Фазовая разность:
  $$
  \delta = \frac{2\pi d \sin\theta}{\lambda}
  $$
• Интенсивность на экране:
  $$
  I = I_0 \cos^2\left(\frac{\delta}{2}\right)
  $$
• Положение максимумов:
  $$
  x_n = \frac{n \lambda L}{d}
  $$
• Расстояние между соседними максимумами:
  $$
  \Delta x = \frac{\lambda L}{d}
  $$

Пояснение параметров

Вводятся параметры: длина волны, расстояние между щелями и расстояние до экрана. В результате отображается цветная интерференционная картина, график интенсивности, значения фаз и траектория наблюдателя. Интерфейс поддерживает анимацию и даёт полное визуальное представление об интерференции.

Примеры расчёта

Пример 1:

• Длина волны света: 550 нм (зелёный свет)
• Расстояние между щелями: 0.5 мм
• Расстояние до экрана: 1 м

Подставим в формулу для расстояния между максимумами:

$$ \Delta x = \frac{\lambda L}{d} = \frac{550 \times 10^{-9} \cdot 1}{0.0005} = 1.1 \, \text{мм} $$

Таким образом, максимумы интерференции будут появляться на экране с шагом 1.1 мм.

Вычислим максимальный порядок \( n \), который укладывается в область ±1 см (ширина 2 см = 20 мм):

$$ n_\text{макс} = \frac{0.02}{2 \cdot \Delta x} = \frac{0.02}{2 \cdot 0.0011} \approx 9 $$

• Расстояние между максимумами: 1.10 мм
• Максимальный порядок интерференции: ±9
• Картина на экране: Яркие полосы симметрично по обе стороны от центра, равномерно распределены, зелёного оттенка.

Пример 2:

• Длина волны света: 700 нм (красный свет)
• Расстояние между щелями: 0.2 мм
• Расстояние до экрана: 0.8 м

Вычислим расстояние между максимумами:

$$ \Delta x = \frac{\lambda L}{d} = \frac{700 \times 10^{-9} \cdot 0.8}{0.0002} = 2.8 \, \text{мм} $$

Максимальный порядок, который уместится на ширине 28 мм:

$$ n_\text{макс} = \frac{0.028}{2 \cdot 0.0028} = 5 $$

• Расстояние между максимумами: 2.80 мм
• Максимальный порядок интерференции: ±5
• Картина на экране: Более редкие полосы, насыщенного красного цвета, заметно расходятся от центра.

Справочная таблица

Программа демонстрирует классический опыт Юнга в реальном времени. Адаптировано для современных браузеров ПК и мобильных телефонов. Она позволяет экспериментировать с параметрами и лучше понять волновую природу света, фазы, и условия интерференции.