Измерительный мост Уитстона — это электрическая схема, предназначенная для точного измерения неизвестного сопротивления, напряжения или других электрических параметров путём сравнения с известными величинами. Этот онлайн калькулятор поможет быстро и точно провести различные вычисления в 4-х режимах.
1. Узнать неизвестное сопротивление
В этом режиме вычисляется неизвестное сопротивление \( R_x \) по формуле баланса моста:
$$ R_x = \frac{R_3 \times R_1}{R_2} $$
- \( R_1, R_2, R_3 \) — известные сопротивления;
- \( R_x \) — искомое сопротивление.
Этот режим используется для точного измерения сопротивления, когда остальные три резистора известны и стабильно поддерживаются.
2. Проверить баланс моста
Здесь вычисляется, насколько мост сбалансирован, сравнивая отношения сопротивлений:
$$ \frac{R_1}{R_2} \quad \text{и} \quad \frac{R_3}{R_x} $$
Разница этих отношений показывает, сбалансирован мост или нет:
$$ \Delta = \left| \frac{R_1}{R_2} — \frac{R_3}{R_x} \right| $$
- Если \( \Delta \) близко к нулю — мост сбалансирован;
- Если значение заметно отличное от нуля — мост не сбалансирован.
Этот режим помогает контролировать состояние моста и корректировать параметры для достижения баланса.
3. Найти напряжение на гальванометре
Когда мост не сбалансирован, на гальванометре появляется напряжение \( V_{out} \), вычисляемое по формулам:
$$ V_{out} = V_a — V_b $$
где потенциалы точек A и B:
$$ V_a = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} $$
$$ V_b = V_{in} \cdot \frac{R_x}{R_3 + R_x} $$
- \( V_{in} \) — входное напряжение;
- \( V_{out} \) — напряжение на гальванометре;
- Также можно вычислить ток через гальванометр \( I_g = \frac{V_{out}}{R_g} \), где \( R_g \) — сопротивление гальванометра.
Это важно для определения степени нарушения баланса и контроля состояния моста.
4. Найти отношение плеч моста
В этом режиме вычисляется отношение сопротивлений в плече моста:
$$ \text{Отношение} = \frac{R_1}{R_2} $$
Изменяя \( R_2 \), можно анализировать, как изменяется отношение плеч, что важно для настройки моста.
| Параметр | Обозначение | Описание | Формула / Примечание |
|---|---|---|---|
| Сопротивление первого плеча | Одно из известных сопротивлений моста | Вводится пользователем | |
| Сопротивление второго плеча | Второе известное сопротивление | Вводится пользователем | |
| Сопротивление третьего плеча | Третье известное сопротивление | Вводится пользователем | |
| Искомое сопротивление | Неизвестное сопротивление, подлежащее определению | ||
| Напряжение питания | Напряжение источника питания моста | Вводится пользователем | |
| Выходное напряжение | Разность потенциалов между точками A и B | ||
| Ток через гальванометр | Ток, протекающий через измерительный прибор | ||
| Условие баланса моста | — | Мост считается сбалансированным, если напряжение на гальванометре равно нулю | |
| Отношение плеч | Используется для нахождения неизвестного сопротивления | Выводится отдельно в режиме «Отношение плеч» |
Вывод
Измерительный мост — это мощный инструмент, позволяющий с высокой точностью определять сопротивления и контролировать состояние электрических цепей. Каждый из перечисленных режимов обеспечивает разные аспекты анализа и вычислений. При правильной настройке и балансировке моста достигается минимальное напряжение на гальванометре, что соответствует точному измерению сопротивления.
