Программа автоматически рассчитывает параметры высоковольтного генератора на полевом или биполярном транзисторе (качера Бровина) на основе введённых данных. Также имеется анимация, где показываются «молнии», длина которых зависит от рассчитанного напряжения.
Исходные данные:
- V — напряжение питания, В
- Максимальный ток транзистора, А
- Коэффициент усиления транзистора
- Диаметр катушки, м (перевод из мм)
- Высота катушки, м (перевод из мм)
- Диаметр провода, м (перевод из мм)
- Число витков основной катушки (либо рассчитывается)
- Число витков обратной связи (либо рассчитывается)
- Тип транзистора (NPNили MOSFET)
1. Расчёт числа витков основной катушки
Если число витков не указано явно, оно определяется из высоты катушки и диаметра провода с учётом зазора между витками:
$$
N = \left\lfloor \frac{h}{1.2 \cdot d_{\text{провода}}} \right\rfloor
$$
где 1.2 — коэффициент, учитывающий небольшой зазор между витками.
2. Расчёт числа витков обратной связи
Если не задано, выбирается из диапазона 3–10, пропорционально основным виткам:
$$
N_{\text{обратн}} = \max\left(3, \min\left(10, \text{round}(0.05 \times N)\right)\right)
$$
3. Расчёт индуктивности катушки
Площадь сечения катушки:
$$
A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2
$$
Индуктивность по формуле для соленоида:
$$
L = \mu_0 \frac{N^2 A}{h}
$$
где
- \(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}\) Гн/м — магнитная проницаемость вакуума;
- \(N\) — число витков;
- \(A\) — площадь сечения катушки, м²;
- \(h\) — высота катушки, м.
Результат переводится в микрогенри:
$$
L_{\mu H} = L \times 10^6
$$
4. Расчёт резонансной частоты
Используется формула резонанса колебательного контура:
$$
f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}
$$
где
- \(L\) — индуктивность, Гн;
- \(C\) — емкость, Ф (здесь фиксирована как \(100\,\text{пФ} = 100 \times 10^{-12}\) Ф).
5. Расчёт длины провода катушки
Длина одного витка — окружность катушки:
$$
l_{\text{витка}} = \pi d
$$
Длина всего провода:
$$
l_{\text{провода}} = N \times l_{\text{витка}} = N \pi d
$$
6. Расчёт сопротивления провода
Используется формула сопротивления проводника:
$$
R = \rho \frac{l}{S}
$$
где
- \(\rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot м\) — удельное сопротивление меди;
- \(l\) — длина провода, м;
- \(S\) — площадь поперечного сечения провода, м².
Площадь сечения провода:
$$
S = \pi \left(\frac{d_{\text{провода}}}{2}\right)^2
$$
7. Суммарное сопротивление цепи
Сопротивление провода складывается с внутренним сопротивлением схемы (примерно 10 Ом):
$$
R_{\text{общ}} = R_{\text{провода}} + R_{\text{внутр}}
$$
8. Расчёт реального тока
По закону Ома:
$$
I_{\text{реал}} = \frac{V}{R_{\text{общ}}}
$$
9. Расчёт мощности
Примерная мощность:
$$
P = V \times I_{\text{реал}} \times 0.5
$$
Коэффициент 0.5 — для учёта эффективного значения или коэффициента полезного действия.
10. Расчёт высокого напряжения на выходе
Напряжение рассчитывается пропорционально числу витков и напряжению питания с поправкой на отношение реального тока к максимальному:
$$
HV = V \times N \times 2.0 \times \frac{I_{\text{реал}}}{I_{\max}}
$$
Для предотвращения нереалистичных значений вводится ограничение:
$$
HV \leq V \times N \times 2.0
$$
11. Расчёт длины искры
Приблизительная длина искры пропорциональна выходному высокому напряжению:
$$
l_{\text{искры}} = \frac{HV}{3000}
$$
Здесь длина измеряется в сантиметрах.
12. Расчёт резистора базы (для NPN транзистора)
Резистор базы ограничивает ток базы транзистора для правильного управления усилением. Рассчитывается с учётом коэффициента усиления:
$$
R_{\text{база}} = \min\left(4700, \max\left(470, \mathrm{round}\left(\frac{2200}{\text{gain}}\right)\right)\right)
$$
Это означает, что резистор базы выбирается в диапазоне от 470 Ом до 4700 Ом с учётом усиления, чтобы обеспечить оптимальное смещение транзистора.
13. Резистор затвора (для MOSFET)
Для MOSFET резистор затвора фиксирован и составляет 220 Ом. Он используется для снижения шумов и предотвращения колебаний в цепи затвора.
14. Частота генерации и физический смысл
f — это частота колебаний, на которой работает генератор качера. Она определяется параметрами LC-контура (катушка и виртуальный конденсатор).
Увеличение индуктивности (за счёт большего числа витков или площади сечения) уменьшает частоту, а увеличение ёмкости — тоже снижает частоту.
15. Влияние диаметра провода на параметры
Диаметр провода влияет на:
- Число витков \(N\) — при том же размере катушки при увеличении диаметра провода число витков уменьшается.
- Сопротивление провода — больше диаметр провода → меньше сопротивление → меньше потери мощности.
Поэтому уменьшение диаметра провода снижает ток и увеличивает сопротивление, что влечёт за собой снижение выходного высокого напряжения и мощности.
Вывод результатов
Все рассчитанные параметры выводятся в удобном формате, включая:
- Рекомендуемый резистор базы/затвора
- Число витков основной катушки
- Число витков обратной связи
- Индуктивность в микрогенри
- Частоту генерации
- Ожидаемую мощность
- Ток потребления
- Высокое напряжение на выходе
- Длину искры в сантиметрах
Практическую схему и эксперименты с таким Тесла-генератором можете посмотреть тут.
