🔁 Число витков, N: –
🔌 Длина провода, м: –
Индуктивность от числа витков
Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать параметры катушки на тороидальном сердечнике: необходимое число витков, длину провода и фактическую индуктивность на основе размеров сердечника, магнитной проницаемости и заданной индуктивности.
Как пользоваться калькулятором
- Введите внутренний диаметр тора в миллиметрах.
- Укажите внешний диаметр сердечника.
- Задайте высоту сердечника, то есть ширину кольца.
- Впишите магнитную проницаемость материала сердечника (μ).
- Укажите желаемую индуктивность в микрогенри.
- Нажмите кнопку «Рассчитать».
Обозначения
- dвн — внутренний диаметр, мм
- dнар — внешний диаметр, мм
- h — высота тороида (ширина кольца), мм
- μ — относительная магнитная проницаемость
- L — индуктивность, мкГн
- N — необходимое число витков
- lпров — длина провода, м
Формулы
Средний диаметр:
$$
d_{avg} = \frac{d_{вн} + d_{нар}}{2}
$$
Длина магнитопровода (м):
$$
l_e = \pi \cdot \frac{d_{avg}}{1000}
$$
Площадь поперечного сечения (м²):
$$
A_e = \frac{(d_{нар} — d_{вн}) \cdot h}{1{,}000{,}000}
$$
Число витков:
$$
N = \sqrt{\frac{L \cdot 10^{-6} \cdot l_e}{\mu_0 \cdot \mu \cdot A_e}}
$$
Длина провода (м):
$$
l_{пров} = N \cdot \pi \cdot \frac{d_{avg}}{1000}
$$
где \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м} \) — магнитная постоянная.
Пример расчёта
Дано:
- Внутренний диаметр \(D_{\text{вн}} = 25\, \text{мм}\)
- Внешний диаметр \(D_{\text{нар}} = 45\, \text{мм}\)
- Высота сердечника \(h = 12\, \text{мм}\)
- Магнитная проницаемость \(\mu = 1500\)
- Желаемая индуктивность \(L = 150\, \mu H\)
Расчёты:
Средний диаметр:
\[
d_{\text{ср}} = \frac{25 + 45}{2} = 35\, \text{мм}
\]
Длина магнитопровода \(l_e\):
\[
l_e = \pi \times 35 = 109.96\, \text{мм} = 0.10996\, \text{м}
\]
Площадь сечения \(A_e\):
\[
A_e = 240\, \text{мм}^2 = 2.4 \times 10^{-4}\, \text{м}^2
\]
Формула индуктивности (в Генри):
\[
L = \frac{\mu_0 \mu N^2 A_e}{l_e}, \quad \text{где} \quad \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}
\]
Отсюда число витков \(N\):
\[
N = \sqrt{\frac{150 \times 10^{-6} \times 0.10996}{4\pi \times 10^{-7} \times 1500 \times 2.4 \times 10^{-4}}} \approx 56.8
\]
Длина провода \(l\):
\[
l = 56.8 \times \pi \times 0.035 = 6.24\, \text{м}
\]
Таблица с магнитной проницаемостью разных сердечников
| Материал сердечника | Магнитная проницаемость (μ) |
|---|---|
| Ферриты (порошковые) | 800 – 3000 |
| Кремнистая сталь | 2000 – 5000 |
| Аморфные металлы | 100 000 – 1 000 000 |
| Низкоуглеродистая сталь | 1000 – 3000 |
| Специальные сплавы (пермаллой) | 5000 – 80 000 |
| Воздух | 1 (по определению) |
| Чистое железо | 5000 – 20 000 |
Таблица зависимости индуктивности от числа витков
| Число витков (N) | Индукт. (мкГн) | Длина провода (м) |
|---|---|---|
| 50 | 20 | 4.7 |
| 75 | 45 | 7.1 |
| 100 | 80 | 9.4 |
| 125 | 125 | 11.8 |
| 150 | 180 | 14.1 |
| 175 | 245 | 16.5 |
| 200 | 320 | 18.8 |
Важно
Результаты являются приближенными и не учитывают изоляцию провода, толщину лака, межвитковые зазоры, плотность намотки и влияние насыщения магнитопровода. Обязательно прочитайте полное руководство по тороидальным трансформаторам.
