| Кинетическая энергия | — |
| Потенциальная | — |
| Доля кинетической | — |
| Полная энергия | — |
Интерактивный инструмент вычисляет кинетическую и потенциальную энергию тела, суммирует полную энергию и показывает долю в общем балансе. Ввод возможен как через числовые поля, так и через ползунки; есть переключатели единиц (кг/г, м/с/км·ч, м/см). Результаты выводятся численно, на стрелочном индикаторе и на комбинированном графике.
📘 Формулы
Кинетическая энергия:
$$\mathrm{KE}=\frac{1}{2}\,m\,v^{2}$$
Потенциальная энергия, относительно выбранного нуля высоты:
$$\mathrm{PE}=m\,g\,h$$
Полная энергия:
$$E=\mathrm{KE}+\mathrm{PE}$$
Доля кинетической энергии в сумме:
$$\mathrm{share}=\frac{\mathrm{KE}}{E}\cdot100\% \quad(\text{если }E>0)$$
✍ Калькулятор работает в СИ внутри (килограммы, метры, секунды). Вводные поля позволяют задать массу, скорость, положение (высоту) и значение g. При выборе других единиц (г, см, км/ч) значения автоматически изменяются перед расчётом — визуализация и таблица отображают результаты в Джоулях и процентах.
Кинетическая энергия растёт пропорционально квадрату скорости (KE ∝ v²), поэтому малое увеличение скорости даёт заметно больший вклад в энергию. Потенциальная энергия пропорциональна массе и высоте относительно выбранного нуля уровня; для сравнения разных сценариев фиксируйте одну и ту же нулевую отметку. Для малых величин используйте дополнительные знаки точности; при больших разницах на графике рекомендуется переключиться на логарифмическую шкалу или нормализацию. Калькулятор не учитывает потери энергии и не применим в релятивистских случаях — для скоростей ближе к световым используйте соответствующую физическую формулу.
🔁 Правила и преобразования единиц
| Ввод | Как преобразуется в СИ |
|---|---|
| масса: г → кг | kg = g / 1000 |
| скорость: км/ч → м/с | m/s = km/h ÷ 3.6 |
| высота: см → м | m = cm ÷ 100 |
| g | обычно 9.80665 м/с² |
🧮 Примеры расчётов
Пример A — небольшое тело
Ввод: m = 2 кг, v = 5 м/с, h = 10 м, g = 9.80665 м/с²
Вычисления:
- KE = 0.5 * 2 * 5² = 0.5 * 2 * 25 = 25 Дж
- PE = 2 * 9.80665 * 10 ≈ 196.133 Дж
- E = KE + PE ≈ 221.133 Дж
- share = 25 / 221.133 * 100% ≈ 11.3%
Пример B — большой объект
Ввод: m = 150 кг, v = 10 м/с, h = 2 м, g = 9.80665
- KE = 0.5 * 150 * 10² = 0.5 * 150 * 100 = 7500 Дж
- PE = 150 * 9.80665 * 2 ≈ 2941.995 Дж
- E = 10441.995 Дж
- share ≈ 71.8%
📊 Таблица с примерами
| m | v | h | KE | PE | E | Доля KE |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 кг | 5 м/с | 10 м | 25 Дж | 196 Дж | 221 Дж | 11.3% |
| 150 кг | 10 м/с | 2 м | 7500 Дж | 2942 Дж | 10442 Дж | 71.8% |
| 0.5 кг | 2 м/с | 0 м | 1 Дж | 0 Дж | 1 Дж | 100% |
| 1 кг | 0 м/с | 10 м | 0 Дж | 98.07 Дж | 98.07 Дж | 0% |
ℹ️ Практические советы и справка
Для оценки изменений используйте относительную долю KE: при увеличении скорости доля KE растёт квадратично (v²). Для низких высот PE может быть значительно меньше KE при высоких скоростях. Для маленьких масс (граммы) результаты в джоулях будут малы — при отображении на графике используйте логарифмическую шкалу или нормализацию, если нужно сравнивать широкий диапазон.
📝 Калькулятор применим к механической энергии в классической механике — не учитывает релятивистские эффекты, деформации, потери на трение/тепло и так далее. Значения округляются для удобства отображения; при необходимости сохраняйте точность до четырёх знаков после запятой.
Стрелочный индикатор показывает процентную долю KE. График сравнивает KE и PE и дублирует %-долю на вспомогательной шкале. Таблица даёт точные числовые значения в Джоулях и процентах. При анализе сложных систем собирайте серию измерений и используйте средние значения скоростей и высот — одиночные величины дают локальную характеристику энергии, но не статистику поведения.
