Онлайн программа рассчитает ключевые параметры при проектировании ЛПА: диапазон рабочих частот, количество элементов, длину и расположение каждого элемента, угол раскрыва полотна и предполагаемое усиление. Также строится диаграмма направленности.
- Введите верхнюю и нижнюю рабочие частоты в мегагерцах (МГц).
- Укажите коэффициент масштабирования τ (обычно от 0.7 до 0.95).
- Задайте угол раскрыва α в градусах (обычно 10–30° для узких полотен, до 60° для широкополосных).
- При желании задайте точное количество элементов — иначе оно будет рассчитано автоматически.
- Нажмите «Рассчитать», чтобы получить размеры и параметры антенны.
Основные формулы
Длина волны:
$$
\lambda = \frac{c}{f} = \frac{300}{f}
$$
где:
- \(\lambda\) — длина волны в метрах,
- \(f\) — частота в мегагерцах (МГц),
- \(c = 3 \times 10^{8}\) м/с — скорость света.
Длина самого длинного элемента (для нижней частоты):
$$
L_{\text{max}} = \frac{\lambda_{\text{min}}}{2}
$$
Длина самого короткого элемента (для верхней частоты):
$$
L_{\text{min}} = \frac{\lambda_{\text{max}}}{2}
$$
Количество элементов:
$$
N \approx 1 + \frac{\ln \left( \frac{f_{\text{max}}}{f_{\text{min}}} \right)}{\ln \left( \frac{1}{\tau} \right)}
$$
Позиция элементов рассчитывается с учётом угла раскрыва:
$$
X_{n+1} = X_n + L_n \cdot \left(1 + \sin \alpha \right)
$$
Примерная оценка усиления:
$$
G_{\text{dB}} \approx 7 + 0.3 \cdot (N — 10)
$$
| Параметр | Обозначение | Описание | Значения |
|---|---|---|---|
| Коэффициент масштабирования | τ (тау) | Отношение длины элемента к предыдущему (уменьшение длины) | 0.7 – 0.95 |
| Угол раскрыва | α (альфа) | Угол между осью антенны и элементами, влияет на диаграмму направленности | 10° – 30° |
| Длина элемента | L | Физическая длина каждого вибратора антенны | 0.5 × длина волны на соответствующей частоте |
| Количество элементов | N | Общее количество вибраторов в антенне | от 10 до 30 |
| Диапазон рабочих частот | fmin – fmax | Минимальная и максимальная частоты, на которых ЛПА эффективно работает | Зависит от конструкции, обычно 3:1 и выше |
| Длина антенны | Ltotal | Общая длина антенны от первого до последнего элемента | Зависит от N, τ и α, обычно от нескольких метров |
| Усиление | G | Коэффициент усиления сигнала антенны, измеряется в дБ | От 7 дБ (для N=10) до 12 дБ и выше |
| Длина волны | λ | Длина электромагнитной волны на определённой частоте | λ = 300 / f (м), где f в МГц |
Особенности конструкции
- Элементы расположены на несущей стреле и постепенно уменьшаются в длине по геометрической прогрессии с коэффициентом τ.
- Широкополосность обеспечивается за счёт перекрывающихся диапазонов соседних элементов.
- Питание выполняется чередованием подключения элементов к фидеру (обычно коаксиальный кабель или симметричная линия).
- Угол раскрыва α влияет на полосу пропускания и механические размеры антенны.
- Материал — алюминий, медь или латунь; диаметр элементов выбирается в зависимости от частоты.
Пример для диапазона 300–1200 МГц
- Длина волны при 300 МГц: \(\lambda_{\text{min}} = \frac{300}{300} = 1.00\ \text{м}\)
- Длина волны при 1200 МГц: \(\lambda_{\text{max}} = \frac{300}{1200} = 0.25\ \text{м}\)
- Длина длинного элемента (первого): \(L_{\text{max}} = 0.5 \times \lambda_{\text{min}} = 0.50\ \text{м}\)
- Длина короткого элемента (последнего): \(L_{\text{min}} = 0.5 \times \lambda_{\text{max}} = 0.125\ \text{м}\)
- Коэффициент масштабирования: \(\tau = 0.82\)
- Угол раскрыва антенны: \(\alpha = 16^\circ\)
- Расчёт количества элементов: \[ N = 1 + \frac{\log(4)}{\log(1/0.82)} \approx 12 \]
- Расчёт усиления (дБ): \[ G = 7 + 0.3 \times 4 = 8.2\ \text{дБ} \]
| № | Длина элемента, м | Позиция центра, м |
|---|---|---|
| 1 | 1.00 | 0.00 |
| 2 | 0.85 | 1.63 |
| 3 | 0.72 | 3.10 |
| 4 | 0.61 | 4.45 |
| 5 | 0.52 | 5.71 |
| 6 | 0.44 | 6.89 |
| 7 | 0.37 | 7.99 |
| 8 | 0.31 | 9.03 |
| 9 | 0.26 | 10.01 |
| 10 | 0.22 | 10.93 |
| 11 | 0.19 | 11.81 |
| 12 | 0.16 | 12.64 |
| 13 | 0.14 | 13.43 |
| 14 | 0.12 | 14.18 |
Полезно знать
- Логопериодическая антенна имеет практически постоянные характеристики в широком диапазоне частот.
- Коэффициент τ и угол α выбирают исходя из компромисса между усилением, полосой и механическими размерами.
- Для увеличения усиления можно использовать больше элементов, но при этом возрастут габариты и вес.
- Антенна применяется в телевидении, радиосвязи, измерительных системах и радиолюбительской практике.
Калькулятор помогает радиолюбителям и инженерам быстро определить размеры элементов и оптимизировать конструкцию логарифмически-периодической антенны под нужный диапазон частот.
