Конвертор перевода между системами счисления позволяет преобразовывать числа из одной системы в другую — от двоичной до 36-ричной. Удобен для студентов, программистов и всех, кто работает с различными форматами чисел.
Как пользоваться конвертором
- Введите число в соответствующее поле (например, 1A3F).
- Выберите исходную систему счисления — от 2 до 36.
- Укажите целевую систему счисления, в которую нужно перевести число.
- Нажмите кнопку «Перевести», и вы получите результат.
- Кнопка «Сбросить» появится после получения результата — она очищает все поля.
Что умеет калькулятор
- Автоматически определяет корректность введённого числа.
- Поддерживает любые системы счисления от 2 до 36.
- Приводит результат в верхнем регистре, как принято в шестнадцатеричной и выше.
- Показывает число в формате: исходное (осн. N) = результат (осн. M).
Обозначения и формулы
Формула перевода числа \( N \) из системы с основанием \( b \) в десятичную:
$$
N = d_n \cdot b^n + d_{n-1} \cdot b^{n-1} + \dots + d_0 \cdot b^0
$$
Пример:
$$
1A3F_{16} = 1 \cdot 16^3 + 10 \cdot 16^2 +
$$
$$
+ 3 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 6719_{10}
$$
Перевод из десятичной системы в основание \( b \): выполняется последовательным делением на \( b \) с записью остатков в обратном порядке.
Допустимые символы
- Цифры: 0–9
- Буквы: A–Z (для систем с основанием более 10)
- Пример: В системе счисления с основанием 16 используются символы от 0 до F.
Пример перевода
Переведем число \( 1A3F_{16} \) в десятичную:
$$
1 \cdot 16^3 + 10 \cdot 16^2 + 3 \cdot 16^1 +
$$
$$
+ 15 \cdot 16^0 = 4096 + 2560 + 48 + 15 = 6719
$$
Теперь переведём \( 6719_{10} \) в двоичную:
$$
6719 \div 2 = 3359 (ост. 1) \\
3359 \div 2 = 1679 (ост. 1) \\
\vdots \\
\text{В итоге: } 1101000111111_2
$$
Типичные задачи
| Задача | Исходные данные | Результат |
|---|---|---|
| Шестнадцатеричная → десятичная | 1A3F, осн. 16 → 10 | 6719 |
| Двоичная → шестнадцатеричная | 11010110, осн. 2 → 16 | D6 |
| Восьмеричная → десятичная | 745, осн. 8 → 10 | 485 |
| Десятичная → 36-ричная | 12345, осн. 10 → 36 | 9IX |
Полезные советы
- Убедитесь, что символы в числе допустимы для выбранной системы счисления.
- Если вы работаете с шестнадцатеричными цветами, двоичным кодом или адресами, калькулятор поможет быстро переводить значения.
- Вы можете использовать заглавные или строчные буквы — результат всегда будет выведен в верхнем регистре.
Более подробно о принципах преобразования чисел и простых методах этих расчётов прочитайте в этой статье.
