RC-фильтр — это простой пассивный фильтр, состоящий из одного резистора (R) и одного конденсатора (C). В зависимости от конфигурации, он может работать как фильтр низких частот (НЧ) или высоких частот (ВЧ). Воспользуйтесь онлайн калькулятором, чтобы быстро рассчитать частоту среза RC-фильтра. Введите значения сопротивления (Ом) и ёмкости (мкФ) — калькулятор покажет частоту среза в Гц.
Что делает RC-фильтр
- Фильтр низких частот пропускает сигналы с частотой ниже определённого порога (частоты среза), и ослабляет более высокие частоты.
- Фильтр высоких частот наоборот, пропускает сигналы выше частоты среза, ослабляя низкочастотные компоненты.
Формула расчёта частоты среза
Частота среза (в герцах) обозначается \( f_c \) и вычисляется по следующей формуле:
$$
f_c = \frac{1}{2\pi RC}
$$
Где:
- \( R \) — сопротивление в Омах (Ω),
- \( C \) — ёмкость в Фарадах (F),
- \( \pi \) ≈ 3.14159.
Пример расчёта
Допустим: сопротивление \( R = 1000 \) Ом (1 кОм). Ёмкость \( C = 0{,}1 \) мкФ = \( 0{,}1 \times 10^{-6} \) Ф.
Тогда:
$$
f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1000 \cdot 0{,}1 \cdot 10^{-6}} \approx 1591{,}55 \text{ Гц}
$$
Таким образом, такой RC-фильтр будет иметь частоту среза около 1,59 кГц.
| R (Ом) | C (мкФ) | Частота среза, Гц |
|---|---|---|
| 1000 | 0.1 | ~1591 |
| 1000 | 0.01 | ~15 915 |
| 10000 | 0.1 | ~159 |
| 10000 | 0.01 | ~1 591 |
Примечания
- Чем больше ёмкость или сопротивление, тем ниже частота среза.
- RC-фильтры используются в аудиоаппаратуре, микроконтроллерах, датчиках, источниках питания и т. д.
- Это первый порядок, с затуханием около –20 дБ/декаду за пределами частоты среза.
Расчёт усиления фильтра
Усиление на f: ? дБ
Усиление RC-фильтра показывает, насколько сигнал ослабляется (или пропускается) на заданной частоте: для фильтра низких частот оно близко к 0 дБ при частотах ниже среза и падает выше неё, а для фильтра высоких частот — наоборот, сигнал проходит на высоких частотах и ослабляется на низких; расчёт ведётся по амплитудному отношению и переводится в децибелы по формуле: G(dB) = 20·log₁₀(выход / вход).
- Больше полезной информации о фильтрах читайте по ссылке.
