Калькулятор рупорной антенны

Рабочая частота, МГц:

Коэффициент раскрыва:

КПД антенны, 0.5-1:

Рассчитать

Рупорная — это направленная антенна, у которой волновод плавно расширяется в виде рупора (пирамидального или конического). Такая форма снижает отражения и улучшает согласование, обеспечивая высокое усиление и узкую диаграмму направленности. Рупорные антенны применяются в радиолокации, спутниковой связи, СВЧ‑измерениях и других системах на диапазонах от сотен мегагерц до десятков гигагерц.

1. Введите рабочую частоту в мегагерцах (МГц).
2. Укажите коэффициент раскрыва (во сколько раз раскрывающая часть больше длины волны).
3. Задайте коэффициент полезного действия антенны (обычно 0.5–1).
4. Нажмите кнопку «Рассчитать» — вы получите параметры подобранного волновода, а также характеристики пирамидального и конического рупора.

Основные параметры

• f — рабочая частота (МГц)
• λ — длина волны в свободном пространстве (м)
• a — большая сторона прямоугольного волновода (мм)
• b — малая сторона прямоугольного волновода (мм)
• λ_g — длина волны в волноводе (м)
• G — усиление антенны (дБ)
• θ — ширина главного луча (°)

Формулы расчёта

Длина волны:
$$
\lambda = \frac{300}{f_{\text{МГц}}}
$$

Длина волны в волноводе:
$$
\lambda_g = \frac{\lambda}{\sqrt{1 — \left( \frac{\lambda}{2a} \right)^2 }}
$$

Усиление:
$$
G = \frac{4\pi \eta A}{\lambda^2}
$$
где \( \eta \) — КПД, \( A \) — площадь раскрыва.

Ширина диаграммы направленности (для пирамидального рупора):
$$
\theta_E \approx \frac{56 \cdot \lambda}{D}, \quad
\theta_H \approx \frac{67 \cdot \lambda}{D}
$$
где \( D \) — размер раскрыва в соответствующей плоскости.

Пример вычисления

Возьмём исходные данные:

• Рабочая частота f = 5800 МГц
• Коэффициент раскрыва = 4
• КПД η = 0.85

1. Длина волны в свободном пространстве

Формула:
$$
\lambda = \frac{300}{f_{\text{МГц}}}
$$
Подставляем:
$$
\lambda = \frac{300}{5800} \approx 0.05172 \, \text{м}
$$

2. Подбор волновода

Для диапазона 5.8 ГГц подойдёт волновод WR-187:

• a = 47.55 мм (0.04755 м)
• b = 22.15 мм (0.02215 м)
• Рабочий диапазон: 3.95–5.85 ГГц (на границе диапазона)

3. Длина волны в волноводе

Формула:
$$
\lambda_g = \frac{\lambda}{\sqrt{1 — \left( \frac{\lambda}{2a} \right)^2 }}
$$
Подставляем:
$$
\lambda_g = \frac{0.05172}{\sqrt{1 — \left( \frac{0.05172}{0.0951} \right)^2}} \approx 0.06195 \, \text{м}
$$

4. Длина согласующего участка

$$
L_{\text{match}} = \frac{\lambda_g}{4} \approx 0.01549 \, \text{м}
$$

5. Размеры раскрыва

Коэффициент раскрыва k = 4:
$$
D = k \cdot \lambda = 4 \cdot 0.05172 \approx 0.20688 \, \text{м}
$$

6. Площадь раскрыва

Для пирамидального рупора:
$$
A_{\text{pyr}} = (0.20688)^2 \approx 0.0428 \, \text{м}^2
$$
Для конического рупора:
$$
A_{\text{con}} = \pi \left( \frac{D}{2} \right)^2 \approx 0.0336 \, \text{м}^2
$$

7. Усиление

Формула:
$$
G = \frac{4 \pi \eta A}{\lambda^2}
$$
Пирамидальный:
$$
G_{\text{pyr}} = \frac{4 \pi \cdot 0.85 \cdot 0.0428}{(0.05172)^2} \approx 168.7
$$
$$
\Rightarrow \quad G_{\text{pyr(dB)}} \approx 22.27 \, \text{дБ}
$$
Конический:
$$
\quad G_{\text{con}} = \frac{4 \pi \cdot 0.85 \cdot 0.0336}{(0.05172)^2} \approx 132.4 \quad
$$
$$
\Rightarrow  \quad G_{\text{con(dB)}} \approx 21.22 \, \text{дБ}
$$

8. Длина рупора

Пирамидальный:
$$
L_{\text{pyr}} = \frac{D^2}{8 \lambda} \approx \frac{(0.20688)^2}{8 \cdot 0.05172} \approx 0.1034 \, \text{м}
$$
Конический:
$$
L_{\text{con}} = \frac{\left( \frac{D}{2} \right)^2}{2 \lambda} \approx 0.1034 \, \text{м}
$$

Итоговые результаты

Таблица стандартных прямоугольных волноводов

Полезно знать

• Пирамидальные рупоры обеспечивают узкий луч и высокий коэффициент усиления, удобны для лабораторных измерений и связи на большие расстояния.
• Конические рупоры проще в изготовлении, но их КПД и направленность немного ниже.
• Длина согласующего участка обычно составляет четверть длины волны в волноводе (λ_g/4).
• Чем больше раскрывающая часть относительно длины волны, тем уже диаграмма направленности и выше усиление.
• При расчёте важно учитывать реальные потери, которые снижают усиление по сравнению с теоретическим.

Рупорная антенна работает по принципу плавного преобразования моды волновода в свободное пространство. Это снижает коэффициент стоячей волны и улучшает эффективность передачи энергии. Причём выбор размера раскрыва — это компромисс между усилением, габаритами и требуемой шириной луча.

Данные антенны применяются там, где требуется получить узкую диаграмму направленности и высокий коэффициент усиления без сложных активных элементов. Их конструкция позволяет эффективно преобразовывать волны, распространяющиеся в волноводе, в направленный луч в свободном пространстве. При проектировании особое внимание уделяется форме и размерам раскрыва, так как именно они определяют диаграмму направленности, уровень боковых лепестков и согласование с волноводом.

В отличие от многих других антенн, рупор может работать в очень широком диапазоне частот, при этом форма раскрыва выбирается исходя из задач: пирамидальные конструкции хорошо подходят для работы с прямоугольными волноводами, а конические — для круглых и при необходимости симметричной диаграммы. Увеличение размеров раскрыва приводит к более узкой диаграмме и большему усилению, но также увеличивает габариты конструкции.

При изготовлении важно обеспечить плавное расширение рупора от волновода к раскрыву, чтобы минимизировать отражения и потери. В большинстве случаев используется согласующий участок, длина которого подбирается так, чтобы обеспечить оптимальный переход между волноводом и пространством. Материал антенны должен обладать хорошей электропроводностью — обычно это алюминий, медь или латунь. Поверхность раскрыва иногда полируется или покрывается защитным слоем, чтобы уменьшить окисление и улучшить отражающие свойства.

На практике, реальное усиление может быть немного ниже расчётного из-за потерь в материале и неидеальной геометрии. Также следует помнить, что слишком большой раскрывающий угол может привести к возрастанию боковых лепестков, что нежелательно в системах с высокой помехоустойчивостью. Подробнее можете прочитать здесь.