Скин-эффект — это явление, при котором переменный ток вытесняется к поверхности проводника с ростом частоты. Это приводит к уменьшению эффективной площади проводника, через которую проходит ток, и, как следствие, к увеличению сопротивления.
Расчётные формулы
Глубина проникновения определяется как:
$$
\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi \mu_0 \sigma f}}
$$
где:
- \(\delta\) — толщина скин-слоя (м),
- \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м}\) — магнитная проницаемость вакуума,
- \(\sigma\) — электропроводность материала (С/м),
- \(f\) — частота тока (Гц).
Таблица электропроводностей материалов
| Материал | Проводимость σ (С/м) | Сопр. ρ (Ом·м) |
|---|---|---|
| Серебро | 6.3 × 10⁷ | 1.59 × 10⁻⁸ |
| Медь | 5.8 × 10⁷ | 1.72 × 10⁻⁸ |
| Золото | 4.1 × 10⁷ | 2.44 × 10⁻⁸ |
| Алюминий | 3.5 × 10⁷ | 2.86 × 10⁻⁸ |
| Железо | 1.0 × 10⁷ | 1.00 × 10⁻⁷ |
| Никель | 1.4 × 10⁷ | 7.14 × 10⁻⁸ |
| Олово | 9.1 × 10⁶ | 1.10 × 10⁻⁷ |
Для пользовательского материала можно задать свою проводимость вручную (в Сименсах на метр).
Инструкция по использованию калькулятора
- Частота — укажите значение и выберите единицы: Гц, кГц, МГц, ГГц.
- Диаметр проводника — в миллиметрах.
- Материал — выберите из списка или задайте собственную электропроводность.
- Нажмите кнопку «Рассчитать».
Вы получите:
- Толщину скин-слоя \(\delta\),
- Эффективную площадь проводника,
- Удельное сопротивление на выбранной частоте,
- Коэффициент увеличения сопротивления (AC/DC),
- График зависимости глубины скин-слоя от частоты.
| Материал | Магн. прониц. | 50 Гц | 1 кГц | 1 МГц | 1 ГГц |
|---|---|---|---|---|---|
| Медь | 1 | 9.2 | 2.1 | 0.066 | 0.0021 |
| Алюминий | 1 | 11.4 | 2.6 | 0.085 | 0.0027 |
| Серебро | 1 | 9.0 | 2.0 | 0.063 | 0.0020 |
| Железо (чист.) | ~200 | 0.40 | 0.089 | 0.0029 | 0.000093 |
| Сталь кремнистая | ~4000 | 0.17 | 0.038 | 0.0013 | 0.000040 |
| Никель | ~600 | 0.89 | 0.20 | 0.0067 | 0.00021 |
| Латунь | 1 | 17.0 | 3.9 | 0.126 | 0.0040 |
Итого: чем выше частота, тем меньше глубина проникновения тока, и тем сильнее выражен скин-эффект.
