| Угол α₂ | – |
| Угол β₂ | – |
Программа рассчитывает угол реза деталей при стыковке под заданным внутренним или внешним углом. Позволяет точно задать угол между элементами, количество деталей в стыке, а также тип соединения — внутренний или внешний. Расчёт мгновенно показывает угол каждого реза и визуально демонстрирует положение деталей. Работает онлайн, в браузере мобильных телефонов и компьютеров.
Что можно рассчитать
- Углы реза деталей для любых стыков от 2 до 10 элементов.
- Разницу между внутренними и внешними углами.
- Одинаковые углы при симметричных соединениях (например, угол 90° между двумя деталями — по 45° рез).
- Рез под более сложными углами (например, треугольник или пятиугольник).
- Визуальную схему с разметкой на круговой сетке и подписями каждого угла.
Калькулятор моментально обновляет результат, поддерживает экспорт визуализации в PNG и позволяет точно задать все параметры слайдером или числовым вводом.
Формула расчёта
Угол реза одной детали при стыковке определяется по формуле:
$$
\alpha =
\begin{cases}
\frac{\theta}{n}, & \text{если внутреннее} \\
\frac{360 — \theta}{n}, & \text{если внешнее}
\end{cases}
$$
где:
- \(\theta\) — заданный угол между деталями (внутренний или внешний),
- \(n\) — количество деталей в соединении,
- \(\alpha\) — угол реза каждой детали.
Ориентация заготовки и углы α₁, α₂, β₁, β₂
Для сложных соединений (например, при изготовлении карниза, рам, мебельных деталей, панелей под углом) требуется учитывать не только горизонтальный поворот пилы, но и её наклон. В таких случаях угол распила имеет две составляющих:
| Обозначение | Описание |
|---|---|
| α₁ | Горизонтальный угол поворота стола пилы (mitre angle). |
| β₁ | Вертикальный угол наклона диска (bevel angle). |
| α₂ | Горизонтальный угол между сторонами заготовки (с заданного плана). |
| β₂ | Вертикальный угол между плоскостями соединения (если детали соединяются не в одной плоскости). |
Сервис позволяет пересчитать углы распила (α₁, β₁) по известным геометрическим углам соединения (α₂, β₂). Это особенно важно, если заготовка устанавливается не плоско, а под углом — «на ребро».
Ориентация заготовки
| Вариант | Описание |
|---|---|
| Плашмя | Заготовка лежит на столе пилы широкой стороной. Используется обычный горизонтальный поворот пилы. Только угол α₁ (mitre). |
| На ребро | Заготовка установлена узкой стороной вниз, и соединение происходит под углом в двух плоскостях. Требуется одновременно и поворот (α₁), и наклон (β₁). |
Формулы пересчёта
Для соединения двух деталей под углом α₂ в плане и β₂ по вертикали (например, потолочный карниз под углом), требуются пересчёты:
$$
\text{Mitre (α₁)} = \arctan\left(\frac{\tan(α₂)}{\cos(β₂)}\right)
$$
$$
\text{Bevel (β₁)} = \arcsin\left(\cos(α₂) \cdot \sin(β₂)\right)
$$
Пример
Соединение потолочного плинтуса в углу комнаты, с ориентацией «на ребро»:
- В плане угол между стенами: α₂ = 90°
- Наклон профиля к потолку: β₂ = 38°
Подставляя в формулы, получаем:
- α₁ ≈ 31.6°
- β₁ ≈ 33.9°
Именно эти значения вы выставляете на торцовочной пиле.
Калькулятор автоматически отрисовывает на холсте ориентацию реза и направления углов α₁ и β₁. При смене ориентации («плашмя» / «ребро») схема перестраивается. Все значения подписаны, показан тип соединения (внутренний/внешний), и положение деталей на плане и в вертикали.
Если используете составной рез (compound cut), обязательно укажите правильную ориентацию заготовки — это влияет на весь результат.
Примеры расчёта
Пример 1: Две детали под 90° внутренний угол
- \(\theta = 90°\), \(n = 2\)
- Угол реза: \(\alpha = 90 / 2 = 45°\)
- Каждая деталь режется под углом 45°
Пример 2: Три детали под 135° внешний угол
- \(\theta = 135°\), \(n = 3\)
- Угол реза: \(\alpha = (360 — 135) / 3 = 75°\)
- Каждая деталь режется под углом 75°
Пример 3: Шестигранник внешняя стыковка
- \(\theta = 60°\), \(n = 6\)
- Угол реза: \(\alpha = (360 — 60) / 6 = 50°\)
Особенности визуализации
- На холсте отображается круговая схема с разделением углов.
- Каждая деталь выделена своим сектором, подписан её угол реза.
- Указывается направление (внутрь или наружу), чтобы не перепутать при распиле.
- Центральная сетка помогает при точной разметке и сравнении углов.
Формы соединения
| Тип соединения | Описание |
|---|---|
| Внутренний угол | Детали образуют угол внутрь — например, угол стены, оконный откос. |
| Внешний угол | Детали образуют выступ — например, наружный угол коробки или плинтуса. |
Практические советы
- Для соединения 2 деталей под 90° используйте рез под 45°.
- Если деталей 3, делите угол пополам, а затем на 1.5 — так получится нужный угол.
- При внешних соединениях общий угол всегда считается из полного круга (360°).
- Для фигур с равными сторонами (треугольник, пятиугольник) можно задать внешний угол как 60°, 72°.
Важно: угол реза — это угол между стороной детали и линией распила, а не между деталями!
При распиле сложных соединений особенно важно понимать влияние ориентации заготовки на точность соединения. Когда вы меняете положение детали с «плашмя» на «ребро», изменяется вся геометрия пересечения, и тот же угол между стенами приводит к совершенно другим настройкам пилы. Ошибка всего в 1–2 градуса может привести к видимому зазору, особенно если соединяются длинные детали или плинтуса с узким профилем.
В профессиональной практике мастера часто используют шаблоны или угломеры для более точного измерения реального угла между плоскостями, особенно в старых или неровных помещениях, где номинальные 90 градусов встречаются крайне редко. Калькулятор же позволяет компенсировать эти неточности, точно подбирая рабочие углы пилы.
Также важно учитывать, что физический угол наклона (bevel) не всегда интуитивно очевиден — особенно при перевороте заготовки на противоположную сторону. Это может повлиять на симметрию соединения, если вы не соблюдаете зеркальное отражение в последовательности резов. Визуализация на схеме помогает избежать таких ошибок.
При серийной резке одинаковых соединений необходимо фиксировать оба угла — горизонтальный и вертикальный, чтобы избежать отклонений между заготовками. Именно по этой причине в плотницкой или столярной практике часто применяют угломерные транспортеры или цифровые индикаторы на торцовочной пиле.
Результаты, выдаваемые калькулятором, применимы как к классическим стыкам под углом (например, на рамах, наличниках, коробах), так и к более редким соединениям в пространственных конструкциях — например, на элементах обшивки мансардных потолков, фасках, декоративных накладках.
Чем сложнее конфигурация соединения, тем выше вероятность, что без точного расчёта углов вы получите перекос, зазор или необходимость дополнительной подгонки. Этот калькулятор помогает избежать таких ситуаций ещё на этапе подготовки, что особенно важно при работе с дорогостоящими материалами, где нет возможности на пробу.
