Онлайн калькулятор позволяет вычислить электродвижущую силу (ЭДС), индуцированную в контуре при изменении магнитного потока. В основе расчётов лежит закон электромагнитной индукции Фарадея, вычисляемая по формуле:
$$
\varepsilon = — \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
$$
где
- \(\varepsilon\) — электродвижущая сила (ЭДС), В;
- \(\Delta \Phi = \Phi_\text{кон} — \Phi_\text{нач}\) — изменение магнитного потока, Вб;
- \(\Delta t\) — время изменения магнитного потока, с.
Магнитный поток рассчитывается как:
$$
\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha
$$
где
- \(B\) — магнитная индукция, Тл;
- \(S\) — площадь контура, м²;
- \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности, градусы.
В калькуляторе доступны два режима расчёта:
- Через изменение магнитного потока — вводятся \(\Phi_\text{нач}\), \(\Phi_\text{кон}\) и \(\Delta t\).
- Через изменение магнитной индукции — вводятся \(B_\text{нач}\), \(B_\text{кон}\), \(S\), \(\alpha\) и \(\Delta t\).
Пример 1. Расчёт ЭДС через изменение магнитного потока
Дано:
- \(\Phi_\text{нач} = 0.005\) Вб,
- \(\Phi_\text{кон} = 0.015\) Вб,
- \(\Delta t = 0.5\) с.
Решение:
$$
\Delta \Phi = 0.015 — 0.005 = 0.01 \, \text{Вб}
$$
$$
\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{0.01}{0.5} = -0.02 \, \text{В}
$$
Ответ: \(|\varepsilon| = 0.02 \, \text{В}\).
Пример 2. Расчёт ЭДС через изменение магнитной индукции
Дано:
- \(B_\text{нач} = 0.1\) Тл,
- \(B_\text{кон} = 0.4\) Тл,
- \(S = 0.08\) м²,
- \(\alpha = 30^\circ\),
- \(\Delta t = 1.5\) с.
Решение:
$$
\Phi_\text{нач} = 0.1 \cdot 0.08 \cdot \cos(30^\circ) = 0.00693 \, \text{Вб}
$$
$$
\Phi_\text{кон} = 0.4 \cdot 0.08 \cdot \cos(30^\circ) = 0.02771 \, \text{Вб}
$$
$$
\Delta \Phi = 0.02771 — 0.00693 = 0.02078 \, \text{Вб}
$$
$$
\varepsilon = -\frac{0.02078}{1.5} = -0.01385 \, \text{В}
$$
Ответ: \(|\varepsilon| \approx 0.01385 \, \text{В}\).
По результатам расчёта выводятся:
- Начальный и конечный магнитные потоки (\(\Phi_\text{нач}\), \(\Phi_\text{кон}\)),
- Изменение магнитного потока (\(\Delta \Phi\)),
- Величина ЭДС (|\(\varepsilon\)|),
- График изменения магнитного потока во времени.
Таблица полезных единиц и порядков величин
| Величина | Обозначение | Основная единица (СИ) | Примеры порядков величин |
|---|---|---|---|
| Магнитный поток | \(\Phi\) | Вебер (Вб) | 10-8 – 10-5 Вб — микросхемы 10-3 – 100 Вб — электродвигатели, генераторы |
| Магнитная индукция | \(B\) | Тесла (Тл) | 10-6 Тл — слабые магнитные поля 10-3 Тл — Земное магнитное поле 1 – 3 Тл — магниты в МРТ |
| Площадь | \(S\) | м² | 10-6 м² — площадь печатных проводников 10-2 – 100 м² — катушки, контуры |
Таблица единиц измерения с кратными приставками
| Приставка | Символ | Множитель | Пример |
|---|---|---|---|
| микро | μ | 10-6 | 1 μВб = 0.000001 Вб |
| милли | м | 10-3 | 1 мВб = 0.001 Вб |
| санти | с | 10-2 | 1 сВб = 0.01 Вб |
| деци | д | 10-1 | 1 дВб = 0.1 Вб |
| — | — | 100 | 1 Вб |
| кило | к | 103 | 1 кВб = 1,000 Вб |
| мега | М | 106 | 1 МВб = 1,000,000 Вб |
Для магнитной индукции (Тесла) используются те же приставки.
