Онлайн-построение и сравнение графиков двух произвольных математических функций с возможностью настройки цвета и диапазона по оси X. Кроме того, можно быстро подставлять популярные предустановленные функции кнопками и сохранять результаты в виде изображения или таблицы.
Основные возможности
- Построение до двух функций одновременно. Введите формулы функций в поля «Функция 1» и «Функция 2». Формулы можно вводить с использованием стандартных математических функций (подробнее ниже).
- Выбор цвета графиков. Для каждой функции можно выбрать цвет линии с помощью цветового поля.
- Настройка диапазона X. Для каждой функции можно отдельно задать минимальное и максимальное значение X, в котором будет построен график. Удобные числовые поля и ползунки позволяют быстро изменять диапазон.
- Готовые шаблоны функций. Быстрый выбор популярных функций с помощью кнопок под полями ввода. Клик по кнопке вставит формулу в активное поле.
- Интерактивный график. График автоматически обновляется при изменении любой настройки.
- Скачивание результатов: Кнопка «Скачать PNG» — сохраняет изображение графика с подписями функций и цветами. Кнопка «Скачать CSV» — сохраняет данные построенных функций в табличном формате с заголовками, где указаны формулы.
Как правильно вводить функции
Поддерживаются следующие математические функции и операции:
- Арифметика: +, -, *, /, степень ^ (например, x^2)
- Тригонометрия: sin(x), cos(x), tan(x)
- Модуль: abs(x)
- Квадратный корень: sqrt(x)
- Натуральный логарифм: ln(x)
- Десятичный логарифм: log(x)
- Экспонента: exp(x) (e в степени x)
- Константа e можно писать как e
- Допустимы сложные выражения, например: sin(x)*cos(x), x^3 — 3*x
| Функция | Запись | Описание |
|---|---|---|
| Сложение | x + 2 | Сложение двух чисел или выражений |
| Вычитание | x — 3 | Вычитание |
| Умножение | 2 * x | Умножение |
| Деление | x / 4 | Деление |
| Возведение в степень | x^2, 2^x | Степень, знак ^ заменяется на ** |
| Синус | sin(x) | Тригонометрическая функция синуса |
| Косинус | cos(x) | Косинус |
| Тангенс | tan(x) | Тангенс |
| Модуль (абс. значение) | abs(x) | Модуль числа |
| Квадратный корень | sqrt(x) | Квадратный корень |
| Натуральный логарифм | ln(x) | Логарифм по основанию e |
| Десятичный логарифм | log(x) | Логарифм по основанию 10 |
| Экспонента | exp(x) | e в степени x |
| Константа e | e | Число Эйлера (пример: e^x — exp(x)) |
| Сложные выражения | sin(x)*cos(x) | Произведение и другие комбинации |
| Скобки | (x+2)*(x-1) | Используйте для группировки |
Математические формулы и описание функций:
1. Прямая функция:
$$ f(x) = x $$
2. Квадрат:
$$ f(x) = x^2 $$
3. Куб:
$$ f(x) = x^3 $$
4. Квадратный корень:
$$ f(x) = \sqrt{x} $$
Определена при \(x \geq 0\).
5. Модуль:
$$ f(x) = |x| = \begin{cases} x, & x \geq 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases} $$
6. Синус:
$$ f(x) = \sin(x) $$
Тригонометрическая функция, значения в \([-1, 1]\).
7. Косинус:
$$ f(x) = \cos(x) $$
8. Тангенс:
$$ f(x) = \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} $$
Не определён при \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\).
9. Натуральный логарифм:
$$ f(x) = \ln(x) $$
Определён при \(x > 0\).
10. Десятичный логарифм:
$$ f(x) = \log_{10}(x) $$
Определён при \(x > 0\).
11. Экспонента:
$$ f(x) = e^x $$
12. Возведение двойки в степень:
$$ f(x) = 2^x $$
13. Обратная функция:
$$ f(x) = \frac{1}{x} $$
Не определена при \(x=0\).
14. Произведение синуса и косинуса:
$$ f(x) = \sin(x) \cdot \cos(x) $$
15. Кубическая функция с линейным членом:
$$ f(x) = x^3 — 3x $$
16. Линейная функция:
$$ f(x) = 2x + 3 $$
Особенности работы
- Ввод функций нечувствителен к регистру, например, SIN(x) тоже работает.
- При вводе функций используется x как переменная по оси X.
- Если введена некорректная функция или задан некорректный диапазон, график для неё не строится, и выводится ошибка, если функции нет вообще.
- Линии графиков рисуются гладко, для быстрого отклика.
- Подписи функций с цветами отображаются при скачивании PNG.
- Можно задавать минимальное и максимальное значение X двумя способами — числовыми полями и ползунками. Изменение одного сразу синхронизируется с другим.
- Для каждой функции диапазон задаётся независимо, что позволяет сравнивать функции в разных интервалах.
- PNG: Сохраняется текущий график с подписями функций и цветами внизу изображения.
- CSV: Таблица с данными в формате CSV, первая строка содержит заголовки с функциями. Значения X и соответствующие Y для каждой функции.
Рекомендации по работе с калькулятором
- При вводе новых функций используйте только разрешённые функции и операции.
- Если график не отображается, проверьте корректность формул и диапазонов.
- Используйте кнопки с шаблонами для быстрого заполнения функций.
- Настраивайте цвета для лучшего различения графиков.
- Пользуйтесь сохранением PNG и CSV для анализа и отчетов.
