Небольшой тест для проверки базовых и прикладных знаний по кинематике. Вопросы охватывают понятия перемещения, скорость, ускорение, равноускоренное движение, движение по окружности проекционные задачи относительное движения и преобразования между скалярными и векторными величинами. Вопросы разного уровня сложности: от простых определений — до расчётных задач, требующих разложения векторов и применения основных формул.
Формат прост и удобен. Двадцать вопросов четыре варианта ответа в каждом вопросе один верный вариант. Режим Тренировка показывает ответы и краткие пояснения сразу. Режим Экзамен скрывает ответы до конца и при необходимости можно задать лимит времени.
Практическая ценность теста
Прохождение теста помогает:
- Закрепить навык перехода от описания движения к математической модели
- Уметь выбирать систему отсчёта и направлять положительную ось
- Разлагать векторы скорости и ускорения на компоненты
- Решать задачи по движению тела брошенного под углом к горизонту
- Понимать связь между линейной и угловой скоростью при движении по окружности
Рекомендации по подготовке
- Повторите дифференцирование и интегрирование для перехода между скоростью расстоянием и ускорением
- Освежите формулы равноускоренного прямолинейного движения
- Отработайте разложение начальной скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие
- Разберите движение по окружности центростремительное ускорение и связь v с ω
- Практикуйтесь на задачах по относительному движению и движению в разных системах отсчёта
Краткая справочная таблица по формулам
| Понятие | Формула или правило | Пример |
|---|---|---|
| Мгновенная скорость | v = ds dt | Если s = 5 t2 то v = 10 t |
| Ускорение | a = dv dt = d2s dt2 | При v = 10 t ускорение a = 10 |
| Равноускоренное движение | v = v0 + a t, s = s0 + v0 t + 1 2 a t2, v2 = v02 + 2 a Δs | v0 = 0 a = 2 м с-2 t = 3 с тогда s = 9 м |
| Движение под углом к горизонту | T = 2 v0 sin α g, H = v02 sin2 α 2 g, R = v02 sin 2 α g | v0 = 20 м с α = 30° тогда дальность R примерно 35.4 м |
| Кинематика кругового движения | v = ω r, aц = v2 r = ω2 r | r = 0.5 м ω = 10 рад с тогда v = 5 м с |
| Относительное движение | v AB = v A − v B, s AB = s A − s B | Авто A 60 км ч авто B 40 км ч в том же направлении v AB = 20 км ч |
Практические советы при решении задач
- Выписывайте систему отсчёта и направление положительной оси
- Разлагайте начальную скорость на компоненты по осям горизонталь и вертикаль при работе с проекциями
- Проверяйте размерности результатов скорость метры в секунду ускорение метры на секунду в квадрате расстояние метры
- Если дана угловая скорость переводите в линейную через v = ω r
За каждый правильный ответ начисляется балл. Для разделения по уровню можно задать пороговые значения для базового и продвинутого уровней. Рекомендуется проходить тест повторно в режиме Тренировка для отработки ошибок.
Литература и источники
- Л.Д. Ландау Е.М. Лифшиц — Механика учебный курс
- И.Е. Иродов — Задачи по общей физике том по механике
- И.П. Мещерский — Курс теоретической механики учебное пособие
- Учебные пособия кафедр механики ведущих российских вузов материал для практических задач
- Методические сборники задач по кинематике и динамике доступные в университетских библиотеках
