Этот калькулятор позволяет вычислять площадь следующих геометрических фигур: прямоугольник и треугольник — двумя методами: по основанию и высоте, по трём сторонам (формула Герона).
🟦 Площадь прямоугольника
Формула площади прямоугольника:
$$
S = a \cdot b
$$
- \(a\) — длина прямоугольника
- \(b\) — ширина прямоугольника
🔺 Площадь треугольника
1. По основанию и высоте:
$$
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h
$$
- \(a\) — основание треугольника
- \(h\) — высота, опущенная на основание
2. По трём сторонам (формула Герона):
Сначала находится полупериметр:
$$
p = \frac{a + b + c}{2}
$$
Затем площадь вычисляется по формуле:
$$
S = \sqrt{p(p — a)(p — b)(p — c)}
$$
- \(a, b, c\) — длины сторон треугольника
- \(p\) — полупериметр
📊 Примеры расчётов
🔷 Пример 1: Прямоугольник
Условие: дана длина \(a = 7\,\text{см}\), ширина \(b = 4\,\text{см}\)
$$
S = 7 \cdot 4 = 28\,\text{см}^2
$$
🔺 Пример 2: Треугольник (основание и высота)
Условие: основание \(a = 10\,\text{см}\), высота \(h = 6\,\text{см}\)
$$
S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30\,\text{см}^2
$$
🔺 Пример 3: Треугольник (по трём сторонам)
Условие: стороны \(a = 5\,\text{см},\ b = 6\,\text{см},\ c = 7\,\text{см}\)
Полупериметр:
$$
p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9
$$
Подстановка:
$$
S = \sqrt{9(9 — 5)(9 — 6)(9 — 7)} =
$$
$$
= \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} \approx 14.7\,\text{см}^2
$$
🔁 Переключение фигур
Вы можете выбрать фигуру с помощью вкладок сверху. После ввода значений автоматически отображается визуализация фигуры и рассчитывается её площадь.
