Онлайн-программа рассчитывает основные параметры суперконденсаторов (supercup, ионистор) и их сборок — ёмкость, напряжение, энергию, время заряда и разряда, запасаемую мощность. Программа пригодится для инженеров‑электронщиков, разработчиков источников питания, радиолюбителей и студентов, для оценки характеристик при проектировании накопителей энергии.
Калькулятор позволяет учесть количество ионисторов в последовательном и параллельном соединении, задавать минимальное и максимальное рабочее напряжение, токи заряда и разряда. Динамически строятся графики изменения напряжения во времени, что удобно для анализа поведения конденсаторной батареи при различных режимах работы. Интерфейс адаптирован для смартфонов и ПК.
Что можно рассчитать:
- Общую ёмкость сборки при любом сочетании последовательного и параллельного соединения.
- Максимальное и минимальное рабочее напряжение сборки.
- Энергию, запасённую в ионисторе или их группе.
- Время полного заряда и разряда при заданных токах.
- Среднюю мощность при разряде между выбранными напряжениями.
- Графики заряда и разряда для наглядного представления процессов.
Формулы расчёта
1. Общая ёмкость при соединениях:
Последовательное соединение:
$$
C_{total} = \frac{C \cdot n_{parallel}}{n_{series}}
$$
Параллельное соединение:
$$
C_{total} = C \cdot n_{parallel}
$$
2. Общее напряжение сборки:
$$
U_{total} = U_{cell} \cdot n_{series}
$$
3. Энергия, запасённая в конденсаторе:
Полная энергия:
$$
E_{full} = \frac{1}{2} \cdot C_{total} \cdot U_{max}^2
$$
Энергия при разряде от \( U_{max} \) до \( U_{min} \):
$$
E = \frac{1}{2} \cdot C_{total} \cdot \left(U_{max}^2 — U_{min}^2\right)
$$
4. Время заряда и разряда:
Время заряда при постоянном токе:
$$
t_{charge} = \frac{C_{total} \cdot U_{max}}{I_{charge}}
$$
Время разряда:
$$
t_{discharge} = \frac{C_{total} \cdot (U_{max}-U_{min})}{I_{discharge}}
$$
5. Средняя мощность при разряде:
$$
P_{avg} = I_{discharge} \cdot \frac{U_{max} + U_{min}}{2}
$$
Пояснения
- Максимальное и минимальное напряжения задаются для одного ионистора, а итоговое напряжение рассчитывается с учётом их количества в сборке.
- Ёмкость при последовательном соединении уменьшается пропорционально числу элементов, при параллельном — увеличивается.
- Энергия рассчитывается в джоулях и показывает полезный запас энергии между заданными напряжениями.
- Графики отображают изменение напряжения во времени при постоянных токах заряда и разряда.
- Расчёт не учитывает внутреннее сопротивление ESR и тепловые потери — для уточнённых расчётов нужно дополнительно закладывать их вручную.
Пример расчёта суперконденсатора
Исходные данные:
- Ёмкость одного ионистора: 500 F
- Номинальное напряжение: 2.7 В
- Максимальное рабочее напряжение: 2.5 В
- Минимальное рабочее напряжение: 1.2 В
- Соединение: 3 последовательно × 2 параллельно
- Ток заряда: 2 А
- Ток разряда: 1.5 А
Расчёты:
1. Общая ёмкость сборки:
\( C_{total} = \frac{C \cdot n_{parallel}}{n_{series}} = \frac{500 \cdot 2}{3} = 333.3\ \text{F} \)
2. Напряжение сборки:
\( U_{total} = U \cdot n_{series} = 2.7 \cdot 3 = 8.1\ \text{В} \)
3. Энергия разряда (от 2.5 В до 1.2 В):
\( E = 0.5 \cdot C_{total} \cdot (U_{max}^2 — U_{min}^2) \)
\( = 0.5 \cdot 333.3 \cdot (2.5^2 — 1.2^2) \approx 810\ \text{Дж} \)
4. Полная энергия (до максимального напряжения 8.1 В):
\( E_{full} = 0.5 \cdot C_{total} \cdot U_{total}^2 \)
\( = 0.5 \cdot 333.3 \cdot 8.1^2 \approx 10926\ \text{Дж} \)
5. Время заряда (до 2.5 В):
\( t = \frac{C_{total} \cdot U_{max}}{I_{charge}} = \frac{333.3 \cdot 2.5}{2} = 417\ \text{с} \approx 7\ \text{мин} \)
6. Время разряда (от 2.5 В до 1.2 В):
\( t = \frac{333.3 \cdot (2.5 — 1.2)}{1.5} \approx 289\ \text{с} \approx 4.8\ \text{мин} \)
7. Средняя мощность на разряде:
\( P = \frac{(U_{max}+U_{min})/2 \cdot I_{discharge}}{1} = 2.78\ \text{Вт} \)
Таким образом, сборка из шести ионисторов (3 последовательно × 2 параллельно) обеспечивает общую ёмкость около 333 F при напряжении 8.1 В, с энергией разряда около 810 Дж в рабочем диапазоне напряжений 2.5–1.2 В и временем разряда около 5 минут при токе 1.5 А.
Характеристики распространённых ионисторов
| Модель | Ёмкость, Ф | Напряжение, В | ESR, мОм | Особенности |
|---|---|---|---|---|
| Maxwell BCAP3000 P270 | 3000 | 2.7 | 0.29 | Популярный промышленный суперконденсатор для систем рекуперации и буферного питания. |
| Maxwell BCAP0310 P270 | 310 | 2.7 | 2.0 | Компактный вариант для автомобильных и UPS-приложений. |
| Nesscap ESHSR-0010C0-002R7 | 10 | 2.7 | 35 | Миниатюрный суперконденсатор для электроники и RTC‑цепей. |
| Panasonic Goldcap 0.47F 5.5V | 0.47 | 5.5 | 50 | Используется для резервного питания микросхем и часов реального времени. |
| Eaton HV Series 300F | 300 | 2.7 | 0.6 | Высокая токовая нагрузка, подходит для гибридных накопителей энергии. |
| ICR18650H 350F (LiC) | 350 | 3.8 | 0.4 | Литий‑ионный конденсатор с повышенным напряжением и высокой плотностью энергии. |
Применение калькулятора
- Подбор количества ионисторов для буферных источников питания.
- Проектирование систем накопления энергии в автомобильной и альтернативной энергетике.
- Предварительная оценка времени автономной работы устройств при питании от суперконденсаторов.
- Учебные задачи и демонстрация процессов заряда/разряда конденсаторных батарей.
Расчёты применимы для первичной оценки параметров. Реальные характеристики могут отличаться из-за разброса ёмкости, влияния температуры и внутреннего сопротивления элементов. Подробнее читайте в справочнике по суперконденсаторам.
