Калькулятор короткого замыкания

Схема сети TN TT IT Ном. напряжение (U), В Мощность КЗ (Sкз), МВА Сечение кабеля, мм² Длина линии, м Материал Медь Алюминий Мощность нагрузки, кВт cos φ Кратность пускового тока Тип автомата Тип B Тип C Тип D

⚡ Трансформатор (если есть)

Мощность трансформ., кВА Напряжение КЗ, % Рассчитать

Онлайн калькулятор предназначен для быстрого и точного расчёта основных параметров короткого замыкания в электрических сетях различного типа с учётом параметров сети, кабеля, нагрузки и трансформатора. Подходит для трёхфазных систем, а также учитывает особенности различных схем заземления — TN, TT и IT.

Назначение программы

Расчёт токов короткого замыкания необходим для:

• Подбора подходящих автоматических выключателей и защитных устройств, обеспечивающих безопасность оборудования и людей;
• Оценки устойчивости и надёжности электрической сети при аварийных режимах;
• Определения величин ударных токов, которые оказывают значительное воздействие на оборудование и защиту;
• Анализа токов перегрузки и выбора корректных защитных характеристик.

Входные параметры

• Схема сети (TN, TT, IT) — определяет тип заземления и влияет на расчётные коэффициенты и характеристики токов короткого замыкания.
• Номинальное напряжение (U), В — фазное или линейное напряжение питающей сети.
• Мощность короткого замыкания (Sкз), МВА — максимальная мощность источника короткого замыкания.
• Сечение кабеля и длина линии — учитываются для расчёта сопротивления кабельной линии, влияющего на ток КЗ.
• Материал кабеля — медь или алюминий, с разной удельной проводимостью.
• Мощность нагрузки и коэффициент мощности (cos φ) — для вычисления номинальных и пусковых токов нагрузки.
• Кратность пускового тока — коэффициент, показывающий во сколько раз пусковой ток превышает номинальный.
• Тип автомата (B, C, D) — влияет на время и ток срабатывания защиты, учитывая характеристики оборудования.
• Параметры трансформатора (если есть) — номинальная мощность (кВА) и процент напряжения короткого замыкания, которые влияют на сопротивление трансформатора в цепи КЗ.

Формулы расчёта

Общее сопротивление цепи короткого замыкания рассчитывается как сумма сопротивлений всех её элементов:

$$Z_\text{общ} = Z_\text{сеть} + Z_\text{трансф.} + Z_\text{кабель}$$

Где:

• \(Z_\text{сеть} = \frac{U^2}{S_\text{кз}}\) — сопротивление сети, вычисляемое по мощности короткого замыкания;
• \(Z_\text{трансф.} = \frac{U^2}{S_\text{трансф.}} \times \frac{U_k}{100}\) — сопротивление трансформатора, зависящее от его мощности и напряжения КЗ;
• \(Z_\text{кабель} = \rho \times \frac{L}{S}\) — сопротивление кабеля, где \(\rho\) — удельное сопротивление материала, \(L\) — длина линии, \(S\) — сечение кабеля.

На основании общего сопротивления рассчитываются основные токи короткого замыкания:

1. Трёхфазный ток КЗ:
$$I_{КЗ3} = \frac{U}{\sqrt{3} \times Z_\text{общ}} \times k_\text{схема}$$
где \(k_\text{схема}\) — коэффициент, зависящий от типа схемы заземления;

2. Однофазный и двухфазный токи КЗ рассчитываются с коэффициентами 0.95 и 0.87 от трёхфазного соответственно;

3. Ударный ток КЗ принимается примерно в 2.5 раза больше трёхфазного тока КЗ — важен для выбора защитного оборудования с учётом кратковременных пиков.

Графическое отображение

Калькулятор строит динамический график изменения тока короткого замыкания с учётом затухающих токов и ударных токов, что позволяет визуально оценить нагрузку на защитные устройства в течение времени после возникновения КЗ. Это помогает лучше понять поведение сети и подобрать оптимальные параметры защиты.

Примеры расчётов

Пример 1: TN сеть, медный кабель, небольшая нагрузка

Исходные данные:

• Схема сети: TN (коэффициент \(k_{схема} = 1.0\))
• Номинальное напряжение \(U = 400\,В\)
• Мощность короткого замыкания \(S_{кз} = 300\,МВА\)
• Сечение кабеля \(S = 35\,мм^2\)
• Длина линии \(L = 50\,м\)
• Материал: медь (\(\rho = 0.0175\,Ом\cdotмм^2/м\))
• Мощность нагрузки \(P = 50\,кВт\)
• Коэффициент мощности \(cos\,\varphi = 0.85\)
• Кратность пускового тока \(K_{пуск} = 5\)
• Тип автомата: C (\(k_{автомат} = 5\))
• Мощность трансформатора \(S_{трансф} = 400\,кВА\)
• Напряжение короткого замыкания трансформатора \(U_k = 5\%\)

Расчёт:

Сопротивление сети:
\[
Z_{сеть} = \frac{U^2}{S_{кз} \times 10^6} =
\]
\[
= \frac{400^2}{300 \times 10^6} = 0.000533\,Ом
\]

Сопротивление трансформатора:
\[
Z_{трансф} = \frac{U^2}{S_{трансф} \times 10^3} \times \frac{U_k}{100} =
\]
\[
= \frac{400^2}{400 \times 10^3} \times 0.05 = 0.02\,Ом
\]

Сопротивление кабеля:
\[
Z_{кабель} = \rho \times \frac{L}{S} =
\]
\[
= 0.0175 \times \frac{50}{35} = 0.025\,Ом
\]

Общее сопротивление:
\[
Z_{общ} = Z_{сеть} + Z_{трансф} + Z_{кабель} =
\]
\[
= 0.000533 + 0.02 + 0.025 = 0.0455\,Ом
\]

Трёхфазный ток короткого замыкания:
\[
I_{КЗ3} = \frac{U}{\sqrt{3} \times Z_{общ}} \times k_{схема} =
\]
\[
= \frac{400}{1.732 \times 0.0455} \times 1 = 5084\,А
\]

Однофазный ток КЗ:
\[
I_{КЗ1} = 0.95 \times I_{КЗ3} = 4830\,А
\]

Двухфазный ток КЗ:
\[
I_{КЗ2} = 0.87 \times I_{КЗ3} = 4421\,А
\]

Ударный ток КЗ:
\[
I_{удар} = 2.5 \times I_{КЗ3} = 12710\,А
\]

Номинальный ток нагрузки:
\[
I_{н} = \frac{P \times 10^3}{\sqrt{3} \times U \times cos\,\varphi} =
\]
\[
= \frac{50 \times 10^3}{1.732 \times 400 \times 0.85} = 84.8\,А
\]

Пусковой ток нагрузки:
\[
I_{пуск} = K_{пуск} \times I_{н} = 5 \times 84.8 = 424\,А
\]

Минимальный ток срабатывания автомата:
\[
I_{авт\,min} = \max(I_{пуск}, I_{КЗ3} \times k_{автомат}) =
\]
\[
= \max(424, 5084 \times 5) = 25420\,А
\]

По стандартному ряду выбирается автомат на ток не менее 25420 А (больше 25000 А).

Пример 2: TT сеть, алюминиевый кабель, средняя нагрузка

Исходные данные:

• Схема сети: TT (\(k_{схема} = 0.85\))
• Номинальное напряжение \(U = 230\,В\)
• Мощность короткого замыкания \(S_{кз} = 100\,МВА\)
• Сечение кабеля \(S = 70\,мм^2\)
• Длина линии \(L = 100\,м\)
• Материал: алюминий (\(\rho = 0.0285\,Ом\cdotмм^2/м\))
• Мощность нагрузки \(P = 120\,кВт\)
• Коэффициент мощности \(cos\,\varphi = 0.95\)
• Кратность пускового тока \(K_{пуск} = 7\)
• Тип автомата: B (\(k_{автомат} = 3\))
• Мощность трансформатора \(S_{трансф} = 250\,кВА\)
• Напряжение короткого замыкания трансформатора \(U_k = 4\%\)

Расчёт:

1. \(Z_{сеть} = \frac{230^2}{100 \times 10^6} = 0.000529\,Ом\)
2. \(Z_{трансф} = \frac{230^2}{250 \times 10^3} \times 0.04 = 0.008464\,Ом\)
3. \(Z_{кабель} = 0.0285 \times \frac{100}{70} = 0.0407\,Ом\)
4. \(Z_{общ} = 0.0497\,Ом\)
5. \(I_{КЗ3} = \frac{230}{1.732 \times 0.0497} \times 0.85 = 2279\,А\)
6. \(I_{КЗ1} = 0.95 \times 2279 = 2165\,А\)
7. \(I_{КЗ2} = 0.87 \times 2279 = 1982\,А\)
8. \(I_{удар} = 2.5 \times 2279 = 5698\,А\)
9. \(I_{н} = \frac{120 \times 10^3}{1.732 \times 230 \times 0.95} = 318\,А\)
10. \(I_{пуск} = 7 \times 318 = 2226\,А\)
11. \(I_{авт\,min} = \max(2226, 2279 \times 3) \)
12. Выбирается автомат с током срабатывания не менее 7000 А (следующий из ряда).

Пример 3: IT сеть, медный кабель, высокая нагрузка

Исходные данные:

• Схема сети: IT (\(k_{схема} = 1.1\))
• Номинальное напряжение \(U = 380\,В\)
• Мощность короткого замыкания \(S_{кз} = 600\,МВА\)
• Сечение кабеля \(S = 95\,мм^2\)
• Длина линии \(L = 30\,м\)
• Материал: медь (\(\rho = 0.0175\,Ом\cdotмм^2/м\))
• Мощность нагрузки \(P = 250\,кВт\)
• Коэффициент мощности \(cos\,\varphi = 0.9\)
• Кратность пускового тока \(K_{пуск} = 8\)
• Тип автомата: D (\(k_{автомат} = 10\))
• Мощность трансформатора \(S_{трансф} = 800\,кВА\)
• Напряжение короткого замыкания трансформатора \(U_k = 6\%\)

Расчёт:

1. \(Z_{сеть} = \frac{380^2}{600 \times 10^6} = 0.00024\,Ом\)
2. \(Z_{трансф} = \frac{380^2}{800 \times 10^3} \times 0.06 = 0.0108\,Ом\)
3. \(Z_{кабель} = 0.0175 \times \frac{30}{95} = 0.00553\,Ом\)
4. \(Z_{общ} = 0.01657\,Ом\)
5. \(I_{КЗ3} = \frac{380}{1.732 \times 0.01657} \times 1.1 = 13966\,А\)
6. \(I_{КЗ1} = 0.95 \times 13966 = 13267\,А\)
7. \(I_{КЗ2} = 0.87 \times 13966 = 12144\,А\)
8. \(I_{удар} = 2.5 \times 13966 = 34915\,А\)
9. \(I_{н} = \frac{250 \times 10^3}{1.732 \times 380 \times 0.9} = 421\,А\)
10. \(I_{пуск} = 8 \times 421 = 3368\,А\)
11. \(I_{авт\,min} = \max(3368, 13966 \times 10) \)
12. Выбирается автомат с номиналом не менее 140000 А (в реальных условиях — возможно рассмотреть другие варианты защиты).

Подбор автоматического выключателя

Для корректной и безопасной работы электросети необходимо учитывать не только токи короткого замыкания, но и пусковые токи нагрузки. Автоматический выключатель подбирается по минимальному току срабатывания, который определяется как максимум из пускового тока и рассчитанного тока КЗ с учётом типа автомата:

$$I_{\text{автомат min}} = \max\left(I_{\text{пуск}}, I_{КЗ3} \times k_{\text{автомат}}\right)$$

где коэффициенты \(k_{\text{автомат}}\) зависят от типа автомата:

• Тип B — 3 (быстрое срабатывание, чувствительный)
• Тип C — 5 (универсальный, средняя чувствительность)
• Тип D — 10 (медленное срабатывание, для мощных пусковых токов)

Справочные таблицы

1. Удельное сопротивление материалов кабеля при 20°C

2. Коэффициенты для расчёта токов КЗ в зависимости от типа сети

3. Стандартные номиналы автоматических выключателей (А)

4. Типы автоматических выключателей и кратность срабатывания

Больше полезной информации про проектированию сетей, а также сборник актуальных ГОСТ стандартов, читайте в этом справочнике.