Калькулятор ременной передачи

Онлайн-калькулятор рассчитывает параметры плоской, зубчатой или клиновой ремённой передачи: передаточное отношение, скорость ремня, углы охвата, силы натяжения, напряжения в ремне, длину и запас прочности. Учтены тип ремня, шкивов, число ремней, габариты и мощность. Это важно при расчётах привода машин, конвейеров, вентиляторов и другого оборудования.

Программа помогает определить, выдержит ли выбранный ремень заданную мощность при конкретных условиях: длине, диаметрах шкивов, коэффициенте трения, типе натяжения. Выводятся все ключевые параметры — от скоростей до напряжений и натяжений. Есть графики и интерактивная анимация с динамично изменяющимися стрелками усилий.

Вводимые параметры

• Диаметр ведущего шкива: \( D_1 \) (м)
• Диаметр ведомого шкива: \( D_2 \) (м)
• Длина ремня: \( L \) (м)
• Частота вращения ведущего шкива: \( n_1 \) (об/мин)
• Мощность на валу: \( P \) (кВт)
• Число ремней: \( z \) (шт)
• Ширина ремня: \( b \) (мм)
• Толщина ремня: \( h \) (мм)
• Коэффициент запаса прочности: \( \varepsilon \)
• Тип ремня: (плоский / клиновой)
• Тип шкива: (гладкий / с канавками)
• Наличие натяжного ролика: (да / нет)

Формулы расчёта

Скорость ремня:
$$
v = \frac{\pi D_1 n_1}{60}
$$

Передаточное отношение:
$$
i = \frac{D_2}{D_1}
$$

Угол охвата малого шкива (приближённо):
$$
\theta = 180^\circ — \frac{D_2 — D_1}{L} \cdot 57.3
$$
(в градусах; для открытой передачи)

Мощность, передаваемая одним ремнём:
$$
P_1 = \frac{P \cdot 1000}{z}
$$

Разность натяжений (по мощности):
$$
\Delta T = \frac{P_1}{v}
$$

Связь натяжений через коэффициент трения (формула Эйлера):
$$
\frac{T_1}{T_2} = e^{\mu \theta}
$$
(где \( \theta \) в радианах: \( \theta_{rad} = \theta^\circ \cdot \frac{\pi}{180} \))

Отсюда:
$$
T_2 = \frac{\Delta T}{e^{\mu \theta} — 1}, \quad T_1 = T_2 \cdot e^{\mu \theta}
$$

Напряжения в ремне:
$$
\sigma_{T_1} = \frac{T_1}{b \cdot h}, \quad \sigma_{T_2} = \frac{T_2}{b \cdot h},
$$
$$
\quad \Delta \sigma = \sigma_{T_1} — \sigma_{T_2}
$$

Выходные параметры

• Скорость ремня: \( v \) (м/с)
• Передаточное отношение: \( i \)
• Угол охвата: \( \theta \) (град)
• Натяжения: Общее натяжение на слабой стороне \( T_2 \) (Н). Общее натяжение на натянутой стороне \( T_1 \) (Н). Разность натяжений \( \Delta T \) (Н)
• Напряжения в сечении ремня: \( \sigma_{T_2} \) — на слабой стороне (Н/мм²). \( \sigma_{T_1} \) — на натянутой стороне (Н/мм²). \( \Delta \sigma \) — разность (Н/мм²)
• Коэффициент трения: \( \mu \)

Пример расчёта

Исходные данные:

• \( D_1 = 0.2 \, м \)
• \( D_2 = 0.4 \, м \)
• \( L = 1.2 \, м \)
• \( n_1 = 1800 \, \text{об/мин} \)
• \( P = 5 \, \text{кВт} \)
• \( z = 2 \), \( b = 30 \, \text{мм} \), \( h = 6 \, \text{мм} \)
• \( \mu = 0.3 \), \( \varepsilon = 1.2 \)

Результаты:
$$
v = \frac{\pi \cdot 0.2 \cdot 1800}{60} = 18.85 \, \text{м/с}
$$
$$
i = \frac{0.4}{0.2} = 2
$$
$$
\theta = 180^\circ — \frac{0.4 — 0.2}{1.2} \cdot 57.3 = 170.45^\circ
$$
\( \theta_{rad} \approx 2.974 \, \text{рад} \)

Мощность на ремень:
$$
P_1 = \frac{5000}{2} = 2500 \, \text{Вт}
$$

Разность натяжений:
$$
\Delta T = \frac{2500}{18.85} \approx 132.6 \, \text{Н}
$$

Натяжения:
$$
T_2 = \frac{132.6}{e^{0.3 \cdot 2.974} — 1} \approx 86.3 \, \text{Н},
$$
$$
\quad T_1 = 86.3 \cdot e^{0.892} \approx 218.9 \, \text{Н}
$$

Напряжения:
$$
\sigma_{T_2} = \frac{86.3}{30 \cdot 6} = 0.48 \, \text{Н/мм}^2
$$
$$
\sigma_{T_1} = \frac{218.9}{30 \cdot 6} = 1.22 \, \text{Н/мм}^2
$$
$$
\Delta \sigma = 0.74 \, \text{Н/мм}^2
$$

Применение программы

• Проектирование приводов и станков.
• Подбор ремней и шкивов под заданную нагрузку.
• Анализ прочности и надёжности передачи.
• Оценка натяжений и проверка условий работы.

Типовые коэффициенты трения

Стандарты и обозначения ремней

Справочная таблица для расчёта

Расчёт предполагает отсутствие проскальзывания и равномерную нагрузку. При высоких скоростях и вибрации может потребоваться динамический анализ или добавление натяжного устройства.