Соедините зеленую и красную клетки
Этот интерактивный калькулятор позволяет собирать произвольную электрическую цепь из резисторов, объединённых в последовательные и параллельные блоки произвольно, и рассчитывает:
- Общее эквивалентное сопротивление цепи
- Ток, потребляемый всей цепью при заданном входном напряжении
- Ток и напряжение на каждом резисторе в схеме
Вы можете:
- Добавлять последовательно или параллельно соединённые блоки
- В каждом блоке размещать резисторы с нужными номиналами и именами
- Удалять или редактировать отдельные элементы
Цепь строится и пересчитывается в реальном времени.
Формулы расчёта
Для каждого типа соединения используются стандартные правила расчёта:
Последовательное соединение
Общее сопротивление:
$$
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n
$$
Через все резисторы протекает один и тот же ток, напряжение делится пропорционально сопротивлениям:
$$
I = \frac{U_{\text{вход}}}{R_{\text{общ}}}
$$
$$
U_i = I \cdot R_i
$$
Параллельное соединение
Обратное значение общего сопротивления:
$$
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}
$$
Напряжение на всех резисторах одинаково, ток делится обратно пропорционально сопротивлениям:
$$
I_i = \frac{U_{\text{вход}}}{R_i}
$$
Пример
Пусть есть схема из двух последовательно соединённых резисторов \( R_1 = 100 \, \Omega \) и \( R_2 = 200 \, \Omega \) при входном напряжении \( U = 12 \, \text{В} \).
Тогда:
$$
R_{\text{общ}} = 100 + 200 = 300 \, \Omega
$$
$$
I = \frac{12}{300} = 0.04 \, \text{А} = 40 \, \text{мА}
$$
$$
U_1 = 40 \, \text{мА} \times 100 = 4 \, \text{В}, \quad U_2 = 8 \, \text{В}
$$
Как пользоваться калькулятором
С помощью интерактивного сервиса можете собрать цепь любой сложности, комбинируя последовательные и параллельные соединения. Ниже приведены три примера типичных схем и пошаговые инструкции, как их создать.
🔸 Вариант 1: Простое последовательное соединение
Рассчитать сопротивление двух или более резисторов, соединённых последовательно.
- Введите напряжение (например, 12 В)
- Нажмите «Последовательный блок»
- Внутри блока нажимайте «+ Резистор» и добавляйте нужное количество резисторов (например: R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом)
- Нажмите «Рассчитать» — программа определит общее сопротивление и ток
🔸 Вариант 2: Простое параллельное соединение
Рассчитать распределение тока между параллельными резисторами.
- Введите напряжение (например, 9 В)
- Нажмите «Параллельный блок»
- Добавьте в него два резистора (например: R1 = 1000 Ом, R2 = 2000 Ом)
- Нажмите «Рассчитать» — вы увидите, как ток делится между ветвями
🔸 Вариант 3: Сложное комбинированное соединение
Построить цепь, содержащую как последовательные, так и параллельные участки.
- Создайте корневой последовательный блок
- Добавьте в него один резистор (например, R1 = 50 Ом)
- Затем добавьте параллельный блок внутри — он появится внутри последовательного
- В параллельный блок добавьте, например, два резистора: R2 = 100 Ом и R3 = 300 Ом
- В итоге получится: R1 — последовательно, а R2 и R3 — параллельно друг другу
- Нажмите «Рассчитать» — вы получите общее сопротивление и параметры всех резисторов
| Вариант сложного соединения | Описание схемы | Пошаговые действия в калькуляторе |
|---|---|---|
| Последовательный блок с вложенным параллельным блоком | Последовательный блок содержит параллельный блок, внутри которого резисторы | Нажать «Последовательный блок» (создаётся основной блок). Внутри него нажать «Параллельный блок» (вложенный блок). В параллельном блоке нажать «+ Резистор» дважды. В последовательном блоке добавить резистор (если нужно). Нажать «Рассчитать» |
| Параллельный блок с несколькими последовательными блоками внутри | Параллельный блок содержит несколько последовательных блоков, каждый со своими резисторами | Нажать «Параллельный блок». Внутри него нажать «Последовательный блок» дважды (создаются вложенные последовательные блоки). В каждом последовательном блоке добавить резисторы. Нажать «Рассчитать» |
| Несколько уровней вложенных блоков (глубокая иерархия) | Последовательный блок → параллельный блок → последовательный блок → резисторы | Создать основной последовательный блок. Внутри него добавить параллельный блок. Внутри параллельного блока добавить последовательный блок. В каждом блоке добавлять резисторы. При необходимости добавлять дополнительные вложенные блоки. Нажать «Рассчитать» |
Зачем нужна программа
- Понять, как ток и напряжение распределяются по цепи
- Оценить мощность на каждом резисторе
- Упростить проектирование и проверку электрических схем
- Экспериментировать с различными конфигурациями без расчётов вручную
Каждый блок можно удалять и изменять независимо. Можно вложить блоки друг в друга для моделирования цепей любой сложности. Результаты отображаются в таблице с напряжениями, токами и мощностями. Подробнее о расчётах схем с резисторами читайте в этой статье.
Литература по тематике соединений резисторов
- Ландсберг Г. С. — Элементарный учебник физики (Том 2. Электричество и магнетизм).
- Бессонов Л. А. — Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.
- Борисов В. Г. — Юный радиолюбитель.
- Касаткин А. С., Немцов М. В. — Электротехника.
- Прянишников В. А. — Теоретические основы электротехники: Курс лекций.
- Савельев И. В. — Курс общей физики (Том 2. Электричество и магнетизм).
- Айсберг Е. Д. — Радио? Это очень просто!
- Попов В. П. — Основы теории цепей.
- Зернов Н. В., Карпов В. Г. — Теория радиотехнических цепей.
- Шебес М. Р. — Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах.
