Ферромагнетики, диамагнетики и парамагнетики

Магнитные материалы играют важную роль в современных технологиях. Они лежат в основе работы электродвигателей, трансформаторов, датчиков, медоборудования и множества других устройств. Чтобы понять принципы работы этих систем, необходимо разобраться в природе магнитных свойств различных материалов.

📌 Все вещества по-разному реагируют на воздействие внешнего магнитного поля. Эта реакция зависит от внутренней структуры атомов, наличия или отсутствия неспаренных электронов, а также от взаимодействия между отдельными магнитными моментами. На основе этих характеристик все материалы можно условно разделить на три основные категории: диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные.

Несмотря на то что точное описание этих явлений требует использования понятий квантовой механики и сложных математических моделей, многие основные свойства можно объяснить более простыми и интуитивно понятными способами. В данной статье подробно рассматриваются физические механизмы, лежащие в основе каждого из типов магнитного поведения, приводятся примеры таких материалов, а также наглядная сравнительная таблица.

Основы магнитных свойств вещества

Для понимания темы важно представлять, что магнитное поведение возникает на уровне отдельных атомов и молекул. Центральное место в этом процессе занимает магнитный момент. Он определяется движением электрозарядов, в частности, электронами, вращающимися вокруг атомного ядра и обладающими собственным спином.

Каждый электрон в атоме создаёт небольшой магнитный момент. Если в атоме все электроны спарены, то их моменты компенсируют друг друга, и общий у атома равен нулю. Если же имеются неспаренные электроны, то атом может обладать ненулевым моментом. Совокупность таких атомов и определяет магнитные свойства всего вещества.

Формула 1. Связь между полным магнитным полем и внешним полем

\[
B = (1 + \chi) B_0 = \mu_r B_0
\]

• \( B \) — полное МП внутри материала.
• \( B_0 \) — внешнее приложенное поле.
• \( \chi \) — магнитная восприимчивость материала.
• \( \mu_r = 1 + \chi \) — относительная магнитная проницаемость.

Эта формула показывает, как внешнее МП усиливается или ослабляется внутри материала в зависимости от его магнитной восприимчивости.

Формула 2. Центростремительное ускорение электрона на орбите

\[
a_c = \frac{v_0^2}{r} = \frac{F_c}{m}
\]

• \( a_c \) — центростремительное ускорение электрона.
• \( v_0 \) — скорость электрона.
• \( r \) — радиус орбиты электрона.
• \( F_c \) — центростремительная сила.
• \( m \) — масса электрона.

Центростремительное ускорение определяется как отношение квадратной скорости электрона к радиусу его орбиты. Это ускорение связано с действующей на электрон центростремительной силой.

Формула 3. Магнитная сила на движущийся заряд

\[
\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}
\]

• \( \vec{F} \) — магнитная сила, действующая на заряд.
• \( q \) — заряд электрона.
• \( \vec{v} \) — вектор скорости электрона.
• \( \vec{B} \) — вектор магнитного поля.

Эта формула выражает магнитную силу, действующую на движущийся заряд в магнитном поле (МП). Векторное произведение скорости и магнитного поля дает величину и направление этой силы.

📌 Когда на материал воздействует внешнее МП, моменты атомов стремятся ориентироваться в определённом направлении, зависящем от типа материала. Это вызывает изменение внутреннего МП вещества и приводит к различным эффектам, наблюдаемым извне. Кроме того, магнитное поведение может зависеть от температуры, поскольку тепловое движение атомов влияет на их способность выравниваться по направлению поля.

Существуют три характерных способа реакции материалов на МП. Далее рассматриваются каждый из них по отдельности.

Диамагнитные материалы

Диамагнетизм — это форма магнитного поведения, наблюдаемая у веществ, в которых отсутствуют постоянные магнитные моменты у атомов или молекул. Это означает, что в нормальном состоянии такие материалы не демонстрируют намагниченности и не взаимодействуют с МП. Их основная особенность заключается в том, что при помещении в данное поле они создают слабое противоположно направленное МП, тем самым немного вытесняя внешнее поле из своего объёма.

Причины диамагнитного поведения

Диамагнитный эффект объясняется особенностями движения электронов в атомах. В тех случаях, когда все электроны находятся в спаренных состояниях, их магнитные моменты взаимно компенсируют друг друга. При воздействии внешнего МП траектории движения электронов немного изменяются за счёт так называемого эффекта Лармора. Это приводит к возникновению индуцированных токов, создающих слабое МП, направленное против внешнего.

В результате диамагнитные материалы слабо отталкиваются от источников МП. Это явление крайне слабое по сравнению с другими типами магнитного поведения, но оно наблюдается практически у всех веществ в той или иной степени. Но у других материалов, например у пара- и ферромагнетиков, оно перекрывается более сильными эффектами.

Характерные особенности диамагнетиков

• У диамагнитных веществ отсутствуют собственные магнитные моменты.
• Под действием внешнего поля возникает противоположное слабое МП.
• Магнитная восприимчивость отрицательная и очень мала по величине (обычно порядка −10⁻⁵ или меньше).
• Диамагнетизм наблюдается при любых температурах и не зависит от них.
• Эффект исчезает при удалении внешнего МП.

Примеры диамагнитных материалов

Вот таблица, отсортированная по величине магнитной восприимчивости χ (от самых сильных диамагнетиков к самым слабо выраженным):

Материал	χ (×10⁻⁶)	Особенности  и применение
Висмут	−166	Один из сильнейших диамагнетиков; демонстрации, сенсоры.
Серебро	−19.5	Сильный диамагнетик среди металлов; ювелирное дело.
Свинец	−23	Экранирование от магнитных полей, сверхпроводники.
Натрий хлорид (соль)	−14	Немагнитный кристалл, используется в химии.
Кварц (SiO₂)	−12	Оптика, резонаторы, изоляция.
Азот (жидкий)	−12	Криогеника, демонстрации с магнитами.
Соляная кислота (HCl)	−15	Диамагнитна в растворе.
Графит	−80	Научные демонстрации, левитация.
Медь	−9.6	Проводник, монеты, провода.
Германий	−9.3	Полупроводники, микроэлектроника.
Вода	−9.0	Примеры в лабораторных опытах.
Этиловый спирт	−8.6	Жидкость с диамагнитными свойствами; используется в лабораториях.
Золото	−3.4	Электроника, украшения.
Алмаз	−2.2	Высокая термостойкость, применяется в оптике.
Кремний	−1.3	Полупроводники, электроника.
Воздух	−0.36	Очень слабый диамагнетик, но учитывается в точных измерениях.
Пластик (различные виды)	−10	Используется как немагнитный материал в оборудовании.

Особое место занимает висмут, у которого наблюдается наибольший диамагнитный эффект среди всех известных веществ при комнатной температуре. Это делает его интересным объектом для научных исследований и демонстраций.

Применение диамагнитных свойств

Несмотря на слабость диамагнетизма, он имеет определённые практические применения. Одним из ярких примеров служит магнитная левитация. В условиях сильных МП диамагнитные материалы могут выталкиваться вверх, что используется, например, в демонстрациях левитации маленьких объектов, таких как ягоды или фрагменты графита. Кроме того, диамагнитные свойства учитываются при разработке устройств магнитного экранирования и в области магнитно-резонансной томографии, где необходимо учитывать влияние тканей с различной магнитной восприимчивостью.

Парамагнитные материалы

Обладают слабой положительной реакцией на внешнее МП. Это означает, что в присутствии поля такие вещества слегка притягиваются к его источнику. Причиной этого является наличие в атомах или ионах неспаренных электронов, создающих собственные магнитные моменты. В отсутствие МП эти моменты ориентированы хаотично, что делает вещество немагнитным. Под воздействием поля часть магнитных моментов выстраивается в его направлении, что приводит к слабой намагниченности.

Формула 4. Закон Кюри для парамагнитных материалов

\[
M = \frac{C B_0}{T}
\]

• \( M \) — намагниченность парамагнитного материала.
• \( C \) — постоянная Кюри для конкретного материала.
• \( B_0 \) — внешнее МП.
• \( T \) — температура.

Этот закон показывает зависимость намагниченности парамагнитных материалов от температуры. Как только температура увеличивается, намагниченность материала уменьшается.

Причины парамагнитного поведения

Парамагнетизм обусловлен наличием неспаренных электронов в электронных оболочках атомов. Каждый такой электрон обладает собственным магнитным моментом. В нормальном состоянии тепловое движение приводит к случайной ориентации этих моментов, поэтому векторная сумма намагниченности равна нулю.

При включении внешнего поля магнитные моменты частично ориентируются вдоль направления поля, создавая слабое усиление МП внутри вещества. В отличие от ферромагнитных веществ, в парамагнетиках отсутствует взаимодействие между магнитными моментами соседних атомов, что делает их поведение нестабильным и сильно зависящим от температуры.

Характерные особенности парамагнетиков

• Присутствуют неспаренные электроны, создающие магнитные моменты.
• В отсутствие внешнего поля вещество остаётся ненамагниченным.
• Под действием поля появляется слабая положительная намагниченность.
• Магнитная восприимчивость положительная, но малая (обычно 10⁻⁵ — 10⁻³).
• Существует температурная зависимость: с повышением температуры намагниченность уменьшается.
• Поведение описывается законом Кюри или законом Кюри-Вейса.

Примеры парамагнитных материалов

Вот таблица с парамагнитными материалами:

Материал	χ (×10⁻⁶)	Особенности  и применение
Неодим (Nd³⁺ ионы)	+50000	Сильный парамагнетик; используется в мощных постоянных магнитах и лазерах.
Гадолиний (Gd³⁺ ионы)	+20000	Явный парамагнетик выше точки Кюри; используется в МРТ и магнитохимии.
Жидкий кислород (O₂)	+3400	Очень сильный парамагнетик; привлекается магнитом в опытах.
Уран	+1400	Плотный металл, используемый в ядерной энергетике.
Хром (чистый)	+600	Проявляет парамагнетизм выше точки Нееля.
Платина	+270	Сильный парамагнетик среди благородных металлов.
Кислород (газ)	+2000	Чётко выражен парамагнетизм в газообразной форме.
Титан	+180	Широко используется в медицине и авиации.
Вольфрам	+70	Тугоплавкий металл; детали, лампы, электроника.
Алюминий	+23	Часто используется для демонстрации парамагнитного поведения.
Магний	+13	Лёгкий металл с парамагнитными свойствами.
Олово	+7.2	Слабо выраженный парамагнетизм, особенно в жидком виде.

Интересный эффект наблюдается в жидком кислороде, который настолько парамагнитен, что в сильном МП может демонстрировать видимое притяжение.

Применение парамагнетизма

Парамагнитные материалы находят применение в различных областях науки и техники. Некоторые соли парамагнитных ионов используются в качестве контрастных агентов в магнитно-резонансной томографии. Кроме того, парамагнетизм лежит в основе работы некоторых типов сенсоров и устройств для измерения магнитных свойств.

Также парамагнитные свойства изучаются при создании материалов с регулируемыми магнитными характеристиками, особенно при низких температурах, где влияние теплового движения уменьшается и магнитная восприимчивость становится более выраженной.

Ферромагнитные материалы

Обладают уникальной способностью сильно усиливать внешнее МП, благодаря чему становятся сильно намагниченными. В отличие от парамагнетиков, где магнитные моменты атомов слабо ориентируются под действием поля, в ферромагнетиках наблюдается коллективное выравнивание этих моментов. Это означает, что моменты соседних атомов взаимодействуют друг с другом и стремятся ориентироваться параллельно, формируя области одинаковой намагниченности — так называемые домены.

📌 Ферромагнетизм — это квантовомеханическое явление, связанное с обменным взаимодействием между электронами. Это взаимодействие приводит к тому, что выравнивание спинов в одном направлении становится энергетически выгодным. Таким образом, в ферромагнитных материалах образуются крупные области, где моменты ориентированы одинаково даже в отсутствие внешнего поля.

Образование магнитных доменов

Ферромагнитные материалы в естественном состоянии состоят из множества доменов. Каждый домен — это область, в которой все магнитные моменты ориентированы в одном направлении. Однако направления намагниченности в соседних доменах могут отличаться, из-за чего суммарное МП всего кристалла может быть равно нулю.

При воздействии внешнего магнитного поля происходит изменение структуры доменов. Домены, направленные вдоль поля, увеличиваются за счёт уменьшения других. Это вызывает рост общей намагниченности. После удаления поля некоторые изменения могут сохраняться — это называется остаточной намагниченностью. Именно этим объясняется способность ферромагнетиков становиться постоянными магнитами.

Характерные особенности ферромагнетиков

• Наличие сильного обменного взаимодействия между магнитными моментами.
• Образование доменов с одинаковой ориентацией моментов.
• Высокая положительная магнитная восприимчивость (может быть в десятки тысяч раз больше, чем у парамагнетиков).
• Сильная намагниченность даже без внешнего поля (остаточная намагниченность).
• Проявление гистерезиса — зависимость намагниченности от истории воздействия поля.
• Наличие точки Кюри — температуры, выше которой ферромагнетик теряет свои свойства.

Гистерезис

Одним из отличительных признаков ферромагнитных материалов является явление гистерезиса. При изменении МП намагниченность ферромагнетика не следует за полем линейно, а описывает замкнутую петлю — так называемую петлю гистерезиса. Эта петля отражает остаточную намагниченность, коэрцитивную силу и насыщение — параметры, определяющие поведение материала при переменных полях.

Гистерезис важен в устройствах, где используются циклы намагничивания и размагничивания, таких как трансформаторы и магнитные носители информации. От формы петли зависят потери энергии на перемагничивание, что критично при проектировании энергоэффективной электроники.

Температурные свойства

Каждому ферромагнетику соответствует определённая температура, называемая точкой Кюри. При достижении этой температуры тепловое движение атомов становится настолько интенсивным, что разрушает выравнивание магнитных моментов. В результате ферромагнетик превращается в парамагнетик — его доменная структура исчезает, и материал теряет остаточную намагниченность.

Например, точка Кюри для железа составляет около 770 °C, для никеля — около 358 °C, а для кобальта — около 1120 °C. Выше этих температур ферромагнитные свойства полностью исчезают, что важно учитывать при эксплуатации материалов в высокотемпературных условиях.

Примеры ферромагнитных материалов

Вот таблица с примерами, отсортированная по убыванию насыщенной магнитной индукции (Bs) — это ключевая характеристика, отражающая максимальную магнитную плотность такого материала:

Материал	Bs (Тл)	Особенности  и применение
Железо (Fe, технически чистое)	~2.15	Базовый ферромагнетик; широко используется в трансформаторах, электродвигателях.
Кобальт (Co)	~1.80	Высокая температура Кюри (~1120 °C); применяется в магнитных сплавах и жестких дисках.
Никель (Ni)	~0.60	Менее насыщенный ферромагнетик; используется в покрытиях, сплавах, электронике.
Сплав Fe–Si (кремнистая сталь, 3–4% Si)	~1.5–2.0	Используется в сердечниках трансформаторов из-за малых потерь.
Сплавы Fe–Ni (пермаллой)	~0.8–1.0	Высокая магнитная проницаемость, низкая коэрцитивная сила; в экранировании.
Сплавы Fe–Co (висаллой, суперамаллой)	~2.3–2.4	Очень высокая индукция насыщения; применяется в мощных магнитах и датчиках.
Гадолиний (Gd, ниже точки Кюри ~20 °C)	~2.3 (при низкой температуре)	Ферромагнетик при охлаждении; используется в ядерной технике и МРТ-контрастах.

Кроме чистых элементов, широкое распространение получили сплавы с особыми магнитными свойствами. Например, пермаллой (сплав никеля и железа) обладает высокой магнитной проницаемостью и применяется в сердечниках трансформаторов и катушек.

Ферриты — это керамические материалы на основе оксидов железа и других металлов, обладающие ферромагнитными свойствами, но с низкой электропроводностью. Это делает их особенно полезными в высокочастотной электронике, поскольку они уменьшают вихревые токи.

Применение ферромагнетиков

Ферромагнитные материалы находят широчайшее применение в современной технике. Основные области использования:

• Постоянные магниты в электродвигателях, генераторах и датчиках
• Сердечники трансформаторов и дросселей
• Магнитные записывающие среды (жёсткие диски, ленты)
• Ядра электромагнитов
• Компасы и другие устройства навигации
• Экранирование от электромагнитных помех

Особое значение имеет возможность управления магнитными свойствами ферромагнетиков при помощи легирования, термообработки и изменения кристаллической структуры. Это позволяет создавать материалы с заданными характеристиками для конкретных технических задач.

Сравнительная таблица свойств

Для наглядного представления различий удобно использовать сравнительную таблицу. В ней приведены ключевые физические параметры и поведение диа-, пара- и ферромагнетиков:

Свойство	Диамагнетики	Парамагнетики	Ферромагнетики
Магнитный момент атомов	Отсутствует	Присутствует	Присутствует
Направление индуц. намагниченности	Против поля	По направлению поля	По направлению поля
Магнитная восприимчивость	Отрицательная, малая	Положительная, малая	Положительная, очень большая
Зависимость от температуры	Нет	Есть (закон Кюри)	Есть (точка Кюри)
Наличие магнитных доменов	Нет	Нет	Есть
Остаточная намагниченность	Нет	Нет	Есть
Примеры	Висмут, медь, вода	Алюминий, кислород	Железо, никель, ферриты

Переходные формы и дополнительные типы

Антиферромагнетики

Антиферромагнетизм — это тип магнитного упорядочения, при котором магнитные моменты соседних атомов или ионов направлены противоположно друг другу, в результате чего общий момент материала стремится к нулю. Несмотря на то что в каждом атоме или ионе может быть неспаренный электрон, и, следовательно, собственный момент, сумма всех моментов во всём веществе обнуляется из-за их противоположной ориентации.

📌 Такое упорядочение возникает при определённой температуре, ниже которой энергетически выгодным становится антиферромагнитное состояние. Эта температура называется температурой Нееля. При её превышении вещество переходит в парамагнитное состояние, в котором все магнитные моменты вновь начинают вести себя независимо.

Примеры антиферромагнетиков:

• Оксид марганца (MnO)
• Гематит (Fe₂O₃) при высоких температурах
• Никель-оксид (NiO)
• Хром

Антиферромагнитные материалы применяются в технологии спинтроники, при разработке мультислоёв и тонких плёнок, где важна компенсация магнитных эффектов или управление ими на квантовом уровне.

Ферримагнетики

Ферримагнетизм наблюдается в веществах, в которых магнитные моменты соседних атомов также ориентированы противоположно, как и в антиферромагнетиках, но по модулю они различны. В результате в веществе сохраняется ненулевая результирующая намагниченность.

📌 Ферримагнетизм характерен, в первую очередь, для сложных оксидов металлов — ферритов. Они состоят из ионов различных металлов, которые занимают определённые положения в кристаллической решётке и создают несимметричное магнитное распределение. Это приводит к слабой, но устойчивой намагниченности.

Примеры ферримагнетиков:

• Магнетит (Fe₃O₄)
• Бариевый феррит
• Цинк-железный феррит
• Марганец-железный феррит

Ферриты имеют высокое электрическое сопротивление и стабильные магнитные свойства, благодаря чему широко применяются в радиоэлектронике: в сердечниках катушек, антенн, трансформаторов, а также в высокочастотных фильтрах.

Сверхпарамагнетизм

Сверхпарамагнетизм — это поведение очень мелких ферромагнитных или ферримагнитных частиц (обычно наночастиц), которые из-за своего малого размера теряют стабильную намагниченность в отсутствие внешнего МП. В таких материалах отсутствуют магнитные домены, так как вся частица представляет собой один домен, но тепловые колебания способны менять направление намагниченности всей частицы. Это приводит к тому, что во внешнем поле частицы ведут себя как парамагнитные — выстраиваются по полю, но без остаточной намагниченности после его удаления. Однако намагниченность может быть значительно выше, чем у обычных парамагнетиков. Сверхпарамагнитные материалы применяются в биомедицине (например, в магнитно-резонансной визуализации), в системах хранения информации высокой плотности, а также в нанотехнологиях.

Влияние температуры на магнитные свойства

Общие закономерности

Температура оказывает значительное влияние на магнитные свойства всех типов материалов. Основной причиной этого является тепловое движение частиц, которое препятствует упорядоченной ориентации магнитных моментов. В диамагнетиках температурные эффекты выражены слабо, но в парамагнетиках и особенно в ферромагнетиках они играют ключевую роль. С увеличением температуры в парамагнетиках уменьшается магнитная восприимчивость, так как тепловое движение затрудняет ориентацию моментов по направлению внешнего поля. Это поведение описывается законом Кюри:

\( \chi = \frac{C}{T} \)

где

• \( \chi \) — магнитная восприимчивость,
• \( C \) — постоянная Кюри,
• \( T \) — абсолютная температура.

Для ферромагнетиков более точно используется закон Кюри–Вейса:

\( \chi = \frac{C}{T — \theta} \)

где

• \( \theta \) — температура, близкая к точке Кюри, отражающая силу внутренних магнитных взаимодействий.

Точка Кюри и температура Нееля

В ферромагнетиках существует критическая температура — точка Кюри, при достижении которой они теряют остаточную намагниченность и становятся парамагнетиками. В антиферромагнетиках аналогом точки Кюри является температура Нееля, при превышении которой исчезает антиферромагнитное упорядочение, и материал также переходит в парамагнитное состояние.

Эти переходы называются магнитными фазовыми переходами и относятся к числу переходов второго рода. Они важны как с фундаментальной точки зрения, так и при выборе материалов для конкретных температурных условий работы.

Применение в технике и науке

Трансформаторы и катушки

• Ферромагнетики усиливают МП.
• Кремнистая сталь — для низких частот.
• Ферриты — для высоких частот (меньше потерь).

Электродвигатели и генераторы

• Создают магнитные поля для преобразования энергии.
• Используются магнитомягкие сплавы с малыми потерями.

Реле и электромагниты

• МП замыкают контакты.
• Нужны материалы с быстрым намагничиванием и размагничиванием.

Магнитные ленты и диски

• Хранение данных путём намагничивания частиц.
• Используются сплавы с высокой стабильностью и плотностью записи.

Магнитные карты

• Кодируют информацию на ферромагнитной полосе.
• Простота, надёжность, устойчивость к износу.

Медицинская техника

• МРТ: мощные магниты, включая ферромагнетики.
• Наночастицы: диагностика, терапия, доставка лекарств.

Военная и космическая техника

• Магнитометры и гироскопы.
• Управление спутниками (магнитные торкеры).
• Защита от радиации.

Научные исследования и фундаментальная физика

Такие материалы являются неотъемлемой частью экспериментальной физики. Их используют:

• в ускорителях частиц, где электромагниты формируют траектории заряженных тел,
• в криогенных и сверхпроводящих системах,
• при изучении квантовых эффектов, таких как спин-холл-эффект, магнонные токи и др.

Также ведутся работы по созданию квантовых вычислительных устройств на основе спиновых состояний, где используются ферромагнитные или антиферромагнитные материалы особой структуры.

Литература

1. Кошкин Н.И. Магнетизм: учебное пособие. — М.: Изд-во МГУ, 2016. — 240 с.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1982. — 616 с.
3. Гальперин Ю.М. Основы физики твердого тела. — СПб.: Лань, 2020. — 432 с.
4. Кеттерсон Ч. Магнетизм: от основ к спинтронике. — М.: ПостНаука, 2022. — 512 с.
5. Зайцев А.Г. Физические основы микро- и наноэлектроники. — М.: Техносфера, 2015. — 368 с.
6. Чикризов С.М. Физика и техника магнитных материалов. — М.: МГТУ им. Баумана, 2009. — 288 с.
7. Попов В.В. Магнитные материалы и их применение. — М.: Машиностроение, 1990. — 304 с.