Этот калькулятор позволяет рассчитать максимальную дальность радиосвязи «точка-точка» с учётом параметров передатчика, приёмника, частоты, типа местности и наличия ретранслятора.
Как работает калькулятор
- Введите параметры передатчика: мощность, усиление антенны и высоту установки.
- Введите параметры приёмника: усиление антенны, высоту установки и чувствительность.
- Укажите рабочую частоту в МГц и тип местности (город, пригород, сельская).
- При необходимости включите ретранслятор и задайте его параметры: высоту, усиление, мощность передачи и чувствительность приёма.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» — калькулятор вычислит максимальную дальность, затухание сигнала и уровень сигнала на приёмнике.
Основные модели и формулы
Для расчёта затухания сигнала используется модель Хата (Hata), которая учитывает влияние частоты, расстояния, высоты антенн и типа местности. Основная формула:
$$
L = 69.55 + 26.16 \log_{10}(f) —
$$
$$
— 13.82 \log_{10}(h_{tx}) — a(h_{rx})
$$
$$
+ \left(44.9 — 6.55 \log_{10}(h_{tx})\right) \log_{10}(d)
$$
где:
- \(L\) — затухание в дБ,
- \(f\) — частота в МГц,
- \(h_{tx}\) — высота антенны передатчика в метрах,
- \(h_{rx}\) — высота антенны приёмника в метрах,
- \(d\) — расстояние между передатчиком и приёмником в километрах,
- \(a(h_{rx})\) — поправка на высоту приёмника (зависит от частоты).
Коррекция \(a(h_{rx})\) рассчитывается так:
Для частот 150–1500 МГц:
$$
a(h_{rx}) = (1.1 \log_{10}(f) — 0.7) h_{rx} —
$$
$$
— (1.56 \log_{10}(f) — 0.8)
$$
Для частот ниже 200 МГц:
$$
a(h_{rx}) = 8.29 \left( \log_{10}(1.54 h_{rx}) \right)^2 — 1.1
$$
Для частот выше 1500 МГц:
$$
a(h_{rx}) = 3.2 \left( \log_{10}(11.75 h_{rx}) \right)^2 — 4.97
$$
Далее, для различных типов местности вносятся поправки к затуханию:
Пригород:
$$
L_{suburban} = L — 4.0
$$
Сельская местность:
$$
L_{rural} = L — (4.78 (\log_{10}(f))^2 —
$$
$$
— 18.33 \log_{10}(f) + 40.94)
$$
Расчёт уровня сигнала
Уровень сигнала на приёмнике (в дБм) вычисляется как:
$$
P_{rx} = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} — L
$$
где:
- \(P_{tx}\) — мощность передатчика (дБм),
- \(G_{tx}\), \(G_{rx}\) — усиление антенн передатчика и приёмника (дБ),
- \(L\) — суммарное затухание (дБ).
Ретранслятор
Ретранслятор разбивает связь на два участка с меньшим затуханием, позволяя увеличить дальность. Для расчёта общей дальности \(D\) используется подход:
$$
D = D_1 + D_2
$$
где \(D_1\) — максимальная дистанция от передатчика до ретранслятора, а \(D_2\) — от ретранслятора до приёмника. Расчёт каждого участка происходит по модели Хата с соответствующими параметрами ретранслятора.
Уровень сигнала на ретрансляторе:
$$
P_{relay\_in} = P_{tx} + G_{tx} + G_{relay} — L_1
$$
Проверяется, что \(P_{relay\_in}\) выше чувствительности ретранслятора. Аналогично, уровень сигнала на приёмнике с учётом ретранслятора:
$$
P_{rx} = P_{relay\_tx} + G_{relay} + G_{rx} — L_2
$$
Пример расчёта
Условия:
- Частота: 868 МГц
- Мощность передатчика: 20 дБм (100 мВт)
- Усиление антенны передатчика: 5 дБ
- Усиление антенны приёмника: 5 дБ
- Чувствительность приёмника: –100 дБм
- Высота антенны передатчика: 10 м
- Высота антенны приёмника: 2 м
- Тип местности: пригород
Цель: определить максимальную дальность, при которой уровень сигнала ≥ чувствительности приёмника.
1. Расчёт поправки a(hrx)
$$
a(h_{rx}) = (1.1 \cdot \log_{10}(868) — 0.7) \cdot 2 —
$$
$$
— (1.56 \cdot \log_{10}(868) —
$$
$$
— 0.8) \approx 1.28 \text{ дБ}
$$
2. Формула Хата (Hata) для пригородной местности
$$
L = 69.55 + 26.16 \cdot \log_{10}(868) —
$$
$$
— 13.82 \cdot \log_{10}(10) —
$$
$$
— 1.28 + (44.9 — 6.55 \cdot \log_{10}(10)) \cdot \log_{10}(d)
$$
Подставим значения (первые члены складываются в ≈ 131.32):
$$
L(d) \approx 131.32 + 38.35 \cdot \log_{10}(d)
$$
Добавим корректировку на пригород:
$$
L_{total}(d) = L(d) — 4 =
$$
$$
= 127.32 + 38.35 \cdot \log_{10}(d)
$$
3. Уровень сигнала на приёмнике
$$
P_{rx}(d) = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} — L_{total}(d) =
$$
$$
= 20 + 5 + 5 — (127.32 + 38.35 \cdot \log_{10}(d))
$$
Подставим \(P_{rx} = -100\) дБм и найдём \(d\):
$$
-100 = 30 — (127.32 + 38.35 \cdot \log_{10}(d))
$$
$$
\Rightarrow \log_{10}(d) =
$$
$$
= \frac{30 + 100 — 127.32}{38.35} \approx 0.069856
$$
$$
d = 10^{0.069856} \approx 1.17 \text{ км}
$$
Результат: Максимальная дальность связи: ≈ 1.17 км. При этом уровне сигнала: ≈ –100 дБм (на пределе чувствительности).
Таблица соответствия дБм — Ватты
| Мощность (дБм) | Мощность (Вт) | Пример применения |
|---|---|---|
| +50 дБм | 100 Вт | Радиопередатчики базовых станций, военные системы |
| +40 дБм | 10 Вт | Мощные УКВ/КВ радиостанции, ретрансляторы |
| +37 дБм | 5 Вт | Портативные армейские или морские радиостанции |
| +33 дБм | 2 Вт | Мобильные передатчики, видеопередача |
| +30 дБм | 1 Вт | Мощный модуль LoRa, промышленные радиомодемы |
| +27 дБм | 0.5 Вт | Портативные передатчики, PMR-радио |
| +20 дБм | 100 мВт | Wi-Fi, Zigbee, IoT устройства |
| +10 дБм | 10 мВт | Bluetooth, RFID, слабые радиосигналы |
| 0 дБм | 1 мВт | Стандартный опорный уровень |
| -10 дБм | 0.1 мВт | Вход усилителя, слабый сигнал |
| -30 дБм | 1 мкВт | Приём слабых беспроводных сигналов |
| -60 дБм | 1 нВт | Уверенный приём Wi-Fi |
| -90 дБм | 1 пВт | Чувствительность LoRa / Wi-Fi |
| -100 дБм | 0.1 пВт | Хороший приём LoRa |
| -120 дБм | 0.01 пВт | Предел чувствительности приёмников |
Полезные рекомендации
- Если уровень сигнала на приёмнике близок к чувствительности, рассмотрите увеличение мощности или усиления антенн.
- Добавление ретранслятора эффективно при больших расстояниях и сложных условиях.
- Высота установки антенн существенно влияет на дальность и качество связи.
- Учтите, что реальные условия (препятствия, погода) могут снизить фактическую дальность.
Для более детального изучения особенностей современной радиосвязи почитайте эту статью.
