Длина линии: ? м
Потери: КСВ ?
Онлайн-программа позволяет рассчитать параметры четвертьволнового трансформатора и согласования сопротивлений между источником и нагрузкой. Особенно полезен для радиолюбителей, инженеров в схемотехнике СВЧ и всех, кто работает с ВЧ-трактами, фидерами, антеннами и линиями передачи сигналов.
Калькулятор рассчитывает согласованное сопротивление \( Z_{\text{match}} \), длину трансформирующего участка (\( \lambda / 4 \)) и текущий коэффициент стоячей волны (КСВ, или SWR).
Что можно рассчитать
- Согласованное сопротивление четвертьволнового трансформатора.
- Физическую длину линии, соответствующую \( \lambda/4 \) на заданной частоте.
- Коэффициент стоячей волны (КСВ) при текущем несогласовании.
- График изменения сопротивления по тракту: источник → трансформатор → нагрузка.
Калькулятор помогает оценить степень согласования в ВЧ-системах, рассчитать длину согласующего трансформатора и подобрать нужный кабель с соответствующим волновым сопротивлением.
Расчётные формулы
Согласованное сопротивление:
$$
Z_{\text{match}} = \sqrt{Z_{\text{нагрузки}} \cdot Z_{\text{источника}}}
$$
Длина линии (в метрах), соответствующая четверти волны на частоте \( f \):
$$
L = \frac{\lambda}{4} = \frac{300}{4 \cdot f}
$$
Где:
- \( f \) — частота сигнала, МГц
- Скорость распространения по воздуху — \( 300 \, \text{м/мкс} \)
Коэффициент стоячей волны (КСВ, или по англ. SWR):
$$
\text{SWR} = \max\left(\frac{Z_{\text{нагрузки}}}{Z_{\text{источника}}}, \frac{Z_{\text{источника}}}{Z_{\text{нагрузки}}} \right)
$$
Пояснение параметров
| Параметр | Описание | Единицы |
|---|---|---|
| Нагрузка (Zнагрузки) | Сопротивление подключённой нагрузки | Ом |
| Источник (Zисточника) | Выходное сопротивление генератора или передатчика | Ом |
| Частота | Рабочая частота сигнала | МГц |
| Длина λ/4 | Рассчитанная длина линии передачи, соответствующая ¼ волны | м |
| Согласованное Z | Сопротивление трансформирующей линии (оптимальное) | Ом |
| КСВ (SWR) | Коэффициент стоячей волны на текущих параметрах | — |
Примеры расчёта
Пример 1
Если:
- Нагрузка: \( 200 \, \Omega \)
- Источник: \( 50 \, \Omega \)
- Частота: \( 145 \, \text{МГц} \)
Результаты:
- \( Z_{\text{match}} = \sqrt{200 \cdot 50} = 100.00 \, \Omega \)
- \( L = \frac{300}{4 \cdot 145} = 0.517 \, \text{м} \)
- КСВ: \( \frac{200}{50} = 4.00 \)
Пример 2
Если:
- Нагрузка: \( 75 \, \Omega \)
- Источник: \( 25 \, \Omega \)
- Частота: \( 433 \, \text{МГц} \)
Результаты:
- \( Z_{\text{match}} = \sqrt{75 \cdot 25} = 43.30 \, \Omega \)
- \( L = \frac{300}{4 \cdot 433} = 0.173 \, \text{м} \)
- КСВ: \( \frac{75}{25} = 3.00 \)
Справочная таблица
| Параметр | Типовое значение | Примечание |
|---|---|---|
| Длина линии (λ/4) | \( \frac{\lambda}{4} = \frac{300}{4f} \) | λ — длина волны в метрах, f — частота в МГц |
| Согласованное сопротивление | \( Z_{\text{match}} = \sqrt{Z_{\text{нагрузки}} \cdot Z_{\text{источника}}} \) | Используется для подбора линии |
| Материал кабеля | Коаксиал, микрополосковый | Влияет на скорость распространения сигнала |
| Скорость распространения | 0.66–0.85 × c | Зависит от диэлектрика (PVC, PTFE и др.) |
| Частотный диапазон | 30–1000 МГц | Типично для ВЧ и УВЧ диапазона |
| Потери при несогласовании | Увеличенный КСВ, отражения | Особенно критично для передатчиков |
| Допустимый КСВ | 1.5:1 или ниже | Зависит от системы и применений |
| Применения | Антенны, фильтры, радиопередатчики | Для согласования различных нагрузок |
| Типичная длина линии | 0.1–1 м | Зависит от частоты |
| Погрешность сопротивления | ±5% | Зависит от точности кабеля и монтажа |
Калькулятор не учитывает коэффициент укорочения кабеля (по умолчанию считаем \( v = 1 \)). При проектировании реальных систем учитывай диэлектрик, длину волны в среде и тип кабеля. Больше информации по данной тематике смотрите тут.
