Калькулятор зоны покрытия ретрансляторов

Симулятор моделирует зону покрытия и оценивает уровень сигнала на приёмнике (Rx) от набора передатчиков/ретрансляторов (Tx). Интерфейс прост: размещаете передатчики на холсте, задаёте их мощность, выбираете масштаб карты, частоту и чувствительность приёмника — и получите визуальные ореолы покрытия, расстояния и расчёт уровня сигнала в дБм и напряжении в микровольтах.

Что делает калькулятор

1. Преобразует координаты точек на холсте в реальные расстояния (по выбранному масштабу).
2. Для каждого Tx вычисляет уровень принимаемой мощности на Rx с использованием свободно-пространственной формулы Фриса.
3. Суммирует вклад всех Tx (линейно в ваттах) и переводит в dBm и напряжение Vrms → µV (при фиксированной нагрузке 50 Ω).
4. Рисует «ореол» покрытия для каждого Tx — радиус, где уровень сигнала достигает чувствительности приёмника.
5. Выводит таблицу: мощность Tx (W), расстояние (km), Pr (dBm), Vrms (µV) и агрегатные итоги.

Интерфейс и элементы

• Поле квадратное: кликом добавляете передатчик; клик по существующей точке — выбрать; перетаскивание — изменить позицию. Приёмник фиксирован внизу по центру.
• Кнопки: Добавить TX, Очистить.
• Параметры (каждый в своей строке, лейбл слева, поле справа): Масштаб: 1 / 10 / 100 (км) — сколько реальных километров соответствует ширине холста. Частота: в MHz — используется при расчётах длины волны. Чувствительность приёмника: в dBm — уровень сигнала, при котором приём считается минимально возможным.
• Список передатчиков ниже холста: для каждого — числовое поле мощности (W) и ползунок.
• Таблица результатов: №, Мощность (W), Расстояние (km), Pr (dBm), Vrms (µV). В итоговой строке — суммарные показатели.

Примечание: нагрузка жёстко фиксирована в расчётах как 50 Ω — стандартный радиочастотный вход.

Основные формулы

1) Масштаб и перевод пикселей → метры

Пусть W_px — ширина холста в пикселях, scale_km — выбранный масштаб (в км).

• px → метр:
  px_per_meter = W_px / (scale_km * 1000)
  distance_m = pixel_distance / px_per_meter

2) Свободно-пространственная формула Фриса

Для передатчика с мощностью Pt (в ваттах) на расстоянии R (метры) и длине волны λ (метр):

• Pr = Pt * (λ / (4πR))^2 — принимаемая мощность в ваттах (без учёта усилений и поглощений).
• Перевод в dBm: Pr_dBm = 10 * log10(Pr * 1000)

Где λ = c / f ; c = 3·10^8 m/s ; f — частота в Гц (MHz → *10^6).

3) Перевод Pr (ватт) → Vrms (вольт) при R_load = 50 Ω

• Vrms = sqrt(Pr * R_load)
• microV = Vrms * 1e6, то есть значение в микровольтах

4) Радиус покрытия

Ореол — условный радиус R_sens, при котором Pr = Sensitivity (в dBm).
Преобразуем Friis:

• R_sens = (λ / (4π)) * 10^{(Pt_dBm — Sens_dBm)/20}, где Pt_dBm = 10 * log10(Pt * 1000), Sens_dBm — чувствительность (отрицательное dBm).

Предположения и ограничения модели

• Модель использует идеальную свободно-пространственную модель (Friis). Это значит: нет учёта антенных коэффициентов усиления (Gt, Gr) — предполагаются единичные (0 dBi); нет ослабления на препятствиях (здания, рельеф, растительность), нет много- и многолучёвости; поляризация и потери на кабелях не учитываются.
• Нагрузка при расчётах: 50 Ω — стандарт для RF входов. Это значение фиксировано и не выводится в интерфейс.
• При очень малых расстояниях (R → 0) расчёт защищён от деления на ноль, но результат может быть нереалистично большой — следите за минимальной дистанцией при размещении TX прямо над Rx.
• Суммирование сигналов производится по мощности в ваттах, то есть предполагается некоррелированный суммарный вклад. Реально: суммирование амплитуд требует учёта фаз — без фазовой информации корректное суммирование невозможно; поэтому суммарная мощность даёт упрощённую оценку.

Пошаговая инструкция как работать с калькулятором

1. Выберите масштаб (1, 10, 100 км). Масштаб определяет перевод пикселей холста в метры.
   Рекомендация: для локальных испытаний — 1 км; для аэросъёмки/регионального планирования — 10–100 км.
2. Задайте частоту — используйте фактическую рабочую частоту передатчиков (например, 2400 MHz для Wi-Fi/ISM).
3. Задайте чувствительность приёмника — укажите минимально допустимый Pr в dBm (например, −100 dBm для чувствительного приёмника).
4. Добавьте передатчики на холст: клик по холсту — создаст точку Tx в этой позиции. При создании точка получает дефолтную мощность (например, 1 W). Вы можете добавить любое количество Tx. Перетаскивайте точки мышью/пальцем для изменения расположения.
5. Настройте мощность каждого Tx в списке: введите число в поле (W) или перемещайте ползунок; значения отображаются сразу в таблице.
6. Смотрите визуальные ореолы — радиус, при котором сигнал достигает чувствительности приёмника (ориентировочно). Ореол рассчитывается по формуле выше; цвет — светло-зелёный.
7. Читаем таблицу: для каждого Tx показаны: мощность (W); расстояние до Rx (km); принимаемая мощность Pr (dBm); эквивалентное Vrms в µV. Итоги: суммарная полученная мощность (в dBm эквиваленте) и суммарное напряжение.
8. Интерпретация: Если Pr для большинства Tx ниже Sensitivity, то на Rx сигнал недостаточен. Если суммарный Pr (в dBm) превышает чувствительность — вероятность устойчивого приёма хорошая, но учтите реальные потери (антенны/кабели/помехи).

Практический пример с расчётами

Предположим: поле шириной 340 px, масштаб = 100 км → 340 px = 100 000 m → px_per_meter = 340 / 100000 = 0.0034 px/m.

1. Размещён Tx: координаты отличия от Rx в пикселях: dx = 50 px, dy = 200 px → pixel_distance = sqrt(50^2 + 200^2) ≈ 206.16 px.
2. Перевод в метры: distance_m = pixel_distance / px_per_meter = 206.16 / 0.0034 ≈ 60 635 m ≈ 60.635 km.
3. Tx мощность: Pt = 2 W. Частота: f = 2400 MHz → 2.4e9 Hz. Длина волны: λ = c / f = 3e8 / 2.4e9 ≈ 0.125 m.
4. Friis: Pr = 2 * (0.125 / (4π * 60635))^2 ≈ 2 * (0.125 / 761,084)^2 ≈ 2 * (1.643e-7)^2 ≈ 2 * 2.70e-14 ≈ 5.4e-14 W. Pr_dBm = 10 * log10(5.4e-14 * 1000) ≈ 10 * log10(5.4e-11) ≈ 10 * (-10.267) ≈ -102.67 dBm.
5. Перевод в Vrms: Pr_W = 5.4e-14 W; Vrms = sqrt(Pr_W * 50) ≈ sqrt(2.7e-12) ≈ 1.643e-6 V = 1.643 µV. В таблице будет: расстояние ≈ 60.635 km, Pr ≈ -102.7 dBm, Vrms ≈ 1.643 µV.
6. Если чувствительность Rx = −100 dBm, этот один Tx ниже порога; если есть несколько Tx — их суммарная мощность в ваттах сложится и пересчитается в общий dBm.

Справочные таблицы и ориентиры

Таблица чувствительности приёмников

Таблица мощностей передатчиков

Таблица типичных усилений антенн

Таблица потерь кабелей на 1 м

Полезные советы и рекомендации

• Для приближённого планирования используйте масштаб близкий к фактической зоне работ — это минимизирует погрешности при округлениях.
• При расчётах дальних связей учитывайте, что Friis корректен только в свободном пространстве и на расстояниях больше нескольких λ (вне ближней зоны).
• Если у вас есть данные по усилению антенн (dBi), добавьте их отдельно: Pr_dBm += Gt_dBi + Gr_dBi. Калькулятор пока не учитывает Gt/Gr; для более точной оценки просто прибавьте суммарное усиление в dB к Pt_dBm перед вычислением ореола.
• При использовании нескольких Tx с фазовой синхронизацией реальные суммарные уровни могут отличаться — суммирование по мощности даёт консервативную оценку без учёта интерференции.

Важно добавить практическую рекомендацию по верификации и адаптации результатов: не полагайтесь на одну модельную оценку как на окончательное решение — проведите серию контрольных замеров на местности и используйте их для вычисления поправочных коэффициентов по типичным условиям (город, пригород, открытая местность). Фиксируйте при каждом испытании метаданные (высота и тип антенны, погодные условия, уровень шума, способ крепления), чтобы потом можно было статистически оценить расхождения и вводить локальные коррекции. Для планирования операций используйте запас по чувствительности (консервативный «буфер» в дБ) и создавайте сценарии «лучший/типичный/худший случай» — это упростит принятие решений при ограничениях времени или ресурсов. Наконец, автоматизируйте экспорт результатов (CSV/JSON) и ведите журнал конфигураций — это ускорит повторные расчёты, облегчит аудит и позволит со временем улучшать модель на основе реальных данных.