Онлайн калькулятор предназначен для расчёта размеров прямоугольной патч-антенны на диэлектрическом подложке, работающей на заданной частоте. Микрополосковые антенны широко применяются в беспроводной связи благодаря компактности, лёгкости и удобству в изготовлении.
Основные параметры и их описание
- Частота (f) — рабочая частота антенны, в мегагерцах (МГц) или гигагерцах (ГГц). Определяет длину волны и размеры антенны.
- Диэлектрическая проницаемость (εr) — относительная проницаемость материала подложки. Влияет на замедление волны и размеры антенны.
- Толщина подложки (h) — расстояние между патчем и опорным проводящим слоем, в миллиметрах. Увеличение толщины может повысить полосу пропускания, но ухудшить согласование.
- Скорость света (c) — обычно принимается как \( 3 \times 10^8 \) м/с.
Формулы расчёта
1. Эффективная диэлектрическая проницаемость:
$$
\varepsilon_{eff} = \frac{\varepsilon_r + 1}{2} + \frac{\varepsilon_r — 1}{2} \cdot
$$
$$
\cdot \left(1 + 12 \cdot \frac{h}{W}\right)^{-1/2}
$$
2. Длина патча с учётом краевого эффекта:
$$
\Delta L = 0.412 \cdot h \cdot
$$
$$
\cdot \frac{(\varepsilon_{eff} + 0.3) \cdot (W/h + 0.264)}{(\varepsilon_{eff} — 0.258) \cdot (W/h + 0.8)}
$$
3. Длина патча:
$$
L = \frac{c}{2 \cdot f \cdot \sqrt{\varepsilon_{eff}}} — 2\Delta L
$$
4. Ширина патча:
$$
W = \frac{c}{2 \cdot f} \cdot \sqrt{\frac{2}{\varepsilon_r + 1}}
$$
Пример расчёта
Допустим, вы проектируете микрополосковую антенну на 2.4 ГГц с подложкой из FR4 (εr = 4.4) и толщиной 1.6 мм.
- Вычисляем ширину патча:
$$
W = \frac{3 \times 10^8}{2 \cdot 2.4 \times 10^9} \cdot
$$
$$
\cdot \sqrt{\frac{2}{4.4 + 1}} \approx 38.1 \text{ мм}
$$
- Далее рассчитываем εeff и длину с учетом краевого излучения.
Таблица диэлектрических параметров популярных подложек:
| Материал подложки | εr | tg(δ) | Диапазон (ГГц) | Примечания |
|---|---|---|---|---|
| FR4 (стеклотекстолит) | 4.2 – 4.8 | 0.015 – 0.025 | до 2.5 | Дешёвый, плохо подходит для СВЧ |
| Rogers RO4003C | 3.38 | 0.0027 | до 10 | Хорошая стабильность, низкие потери |
| Rogers RO4350B | 3.48 | 0.0037 | до 10 | Подходит для антенн и фильтров |
| RT/duroid 5880 | 2.20 | 0.0009 | до 40+ | Очень низкие потери, для ВЧ и СВЧ |
| Taconic RF-35 | 3.5 | 0.0018 | до 10 | Аналог Rogers, доступен |
| Nelco N4000-13 | 3.85 | 0.005 | до 6 | Умеренные потери, дешевле Rogers |
| Alumina (керамика) | 9.8 | 0.0001 – 0.0005 | до 60+ | Для компактных антенн, дорого |
Результаты калькулятора
- Ширина патча (мм)
- Эффективная диэлектрическая проницаемость
- Длина патча (мм)
- Смещение длины из-за краевых эффектов (мм)
Рекомендации по применению
- Для частот выше 1 ГГц подложка должна быть низкотангенциальной и стабильной (например, Rogers RO4003C, Taconic).
- FR4 можно использовать для недорогих решений, но она менее стабильна на высоких частотах.
- Оптимально, если длина и ширина находятся в пределах λ/2, где λ — длина волны в среде подложки.
- Для точного моделирования антенн рекомендуется использовать EM-симуляторы (HFSS, CST, или бесплатные, вроде OpenEMS).
⚠️ Помните, что даже небольшое отклонение параметров подложки или толщины может значительно повлиять на рабочую частоту антенны. Расчёты дают приближение, которое следует дополнительно проверять симуляцией и измерениями.
Дополнительно рекомендуем воспользоваться калькулятором микрополосковых линий.
